Distribuzione esponenziale?
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio :
La vita media di un computer è di $ 7 $ anni, acquistando un computer vecchio di $ 3 $ anni perfettamente funzionante , qual è la probabilità che sia funzionante per almeno altri $ 3 $ anni?
allora penso si debba utilizzare una distribuzione esponenziale con $ lambda = 1/7 =0.143 $
allora la probabilità sarà (credo)
$ 0.143*e^-(0.143*(4+3) $
Qualcuno può aiutarmi?
grazie.
La vita media di un computer è di $ 7 $ anni, acquistando un computer vecchio di $ 3 $ anni perfettamente funzionante , qual è la probabilità che sia funzionante per almeno altri $ 3 $ anni?
allora penso si debba utilizzare una distribuzione esponenziale con $ lambda = 1/7 =0.143 $
allora la probabilità sarà (credo)
$ 0.143*e^-(0.143*(4+3) $
Qualcuno può aiutarmi?
grazie.
Risposte
la distribuzione è corretta...mi spieghi come hai ragionato per calcolare la probabilità richiesta??? onestamente non ho capito
...tieni presente che stiamo parlando di una distribuzione continua....ovvero una distribuzione che ha massa di probabilità in un punto pari a ZERO in quanto $f(x)=lambdae^(-lambdax)$ è una funzione di DENSITA' di probabilità..... e quindi non fornisce la probabilità di un evento
e ti sta chiedendo di calcolare una probabiltà condizionata del tipo $P(A|B)$
è più chiaro ora?
inoltre ricorda che, per un'esponenziale
$P(X
e quindi
$P(X>x)=e^(-lambdax)$
ed anche
$P(A|B)=(P(A nn B))/(P(B))$
...va beh.....ho detto tutto.....basta sostiuire i numeri ed è finito
...tieni presente che stiamo parlando di una distribuzione continua....ovvero una distribuzione che ha massa di probabilità in un punto pari a ZERO in quanto $f(x)=lambdae^(-lambdax)$ è una funzione di DENSITA' di probabilità..... e quindi non fornisce la probabilità di un evento
e ti sta chiedendo di calcolare una probabiltà condizionata del tipo $P(A|B)$
è più chiaro ora?
inoltre ricorda che, per un'esponenziale
$P(X
e quindi
$P(X>x)=e^(-lambdax)$
ed anche
$P(A|B)=(P(A nn B))/(P(B))$
...va beh.....ho detto tutto.....basta sostiuire i numeri ed è finito
Grazie per la risposta, quindi dovrei calcolare $ (P(x=3) * P(x=4))/(P(x=4)) $ ? si applica così la probabilità condizionata?
no
$ (P(x=3) * P(x=4))/(P(x=4)) =P(x=3) $
$P(X=3)=0$
$ (P(x=3) * P(x=4))/(P(x=4)) =P(x=3) $
$P(X=3)=0$
Devo calcolare la probabilità che il computer dure 3 anni sapendo che ha già funzionato per 4 e che dura in media 7, quindi calcolo la probabilità che duri 7 anni, la moltiplico per la probabilità che duri 4 anni e divido per la probabilità che duri per 3 anni..giusto?
"w3ns":
Devo calcolare la probabilità che il computer dure 3 anni sapendo che ha già funzionato per 4 e che dura in media 7, quindi calcolo la probabilità che duri 7 anni, la moltiplico per la probabilità che duri 4 anni e divido per la probabilità che duri per 3 anni..giusto?
mi spiace ma parliamo due lingue diverse....la probabiltà che duri 3 anni o che duri 4 anni è SEMPRE ZERO.
Le distribuzioni continue non sono dotate di funzione di probabilità....ma solo di funzione di "densità di probabilità". Ciò implica che $P(X=k)=0$
spero sia chiaro.....quindi dalla tua formula otterresti $0/0$
si quello mi è chiaro, so che la probabilità puntuale non è calcolabile nelle distribuzioni continue ma solo in quelle discrete, forse mi sono espresso male e me ne scuso , ci riprovo:
per calcolare la probabilità richiesta cioè $ P (x>3) $ procedo così:
$ (P(x<4)*P(x>7))/(P(x>3) ) $ ?
per calcolare la probabilità richiesta cioè $ P (x>3) $ procedo così:
$ (P(x<4)*P(x>7))/(P(x>3) ) $ ?
quali sono errati? $ P(x>4) $?
questa materia mi fa sentire tonto.... 
mi pare un buon tentativo....sistemati i versi delle disuguaglianze, ovviamente.....dai che ci siamo!
$(P(33))=(F(6)-F(3))/(1-F(3))$
$(P(3
grazie per la pazienza!! 
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