Distribuzione di piosson..vi prego aiutatemi..

[giovanni1984]

1)Il numero di emissioni di un geyser in un giorno (24h) è distribuito con una legge di Poisson di parametro 18. Calcolare: a) il numero medio di emissioni che si osservano in un’ora. b) la probabilità che in 10 ore si osservino esattamente 3 emissioni, almeno 3 emissioni, al massimo 3 emissioni.

purtroppo no ho idee..ma come si svolgomo esercizi di questo genere? e quando non ho neanche il tempo?vi prego sono disperato aiuatami..

[poncelet]

Ma tu ti ricordi le caratteristiche di una distribuzione di Poisson? Perchè se le conosci, l'esercizio è presto fatto.

[giovanni1984]

"maxsiviero":Ma tu ti ricordi le caratteristiche di una distribuzione di Poisson? Perchè se le conosci, l'esercizio è presto fatto.

si..ma il problema è che non riesco ad applicarle,è la 4 volta che faccio questo esame e mi sento veramente a pezzi... tu non mi potresti spiegare?

[poncelet]

Allora, tu hai la tua distribuzione che è data dalla:

$P(n)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^n}{n!}$

dove $\lambda$ rappresenta il numero medio di emissioni nell'unità di tempo, che nel tuo caso è di 24 ore.
Quindi per ottenere il numero medio di emissioni in un'ora è sufficiente dividere $\lambda$ per 24. Quindi hai che in un'ora il numero medio di emissioni è $18/24=0.75$. Ora con questo dato ti puoi calcolare le probabilità richieste perché in 10 ore la media delle emissioni sarà 7.5 e quindi:

$P_1=\frac{e^{-7.5}*7.5^3}{3!}$

$P_2=1-sum_(k=0)^2\frac{e^{-7.5}*7.5^k}{k!}$

$P_3=sum_(k=0)^3\frac{e^{-7.5}*7.5^k}{k!}$

[giovanni1984]

"maxsiviero":Allora, tu hai la tua distribuzione che è data dalla:

$P(n)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^n}{n!}$

dove $\lambda$ rappresenta il numero medio di emissioni nell'unità di tempo, che nel tuo caso è di 24 ore.
Quindi per ottenere il numero medio di emissioni in un'ora è sufficiente dividere $\lambda$ per 24. Quindi hai che in un'ora il numero medio di emissioni è $18/24=0.75$. Ora con questo dato ti puoi calcolare le probabilità richieste perché in 10 ore la media delle emissioni sarà 7.5 e quindi:

$P_1=\frac{e^{-7.5}*7.5^3}{3!}$

$P_2=1-sum_(k=0)^2\frac{e^{-7.5}*7.5^k}{k!}$

$P_3=sum_(k=0)^3\frac{e^{-7.5}*7.5^k}{k!}$

ma voglio farti un?altra domanda c'era un esercizio con λ=0.20 ma non conoscevo il tempo..allora lui mi ha detto che poichè il valore atteso è 1/λ allora il mio nuovo λ è uguale a 5..ma perchè?comunque grazie non ci speravo più...