Distribuire persone in locali
Salve ragazzi, sto cercando di capire come trovare la soluzione a questo problema, ammesso di averlo correttamente compreso.
Un gruppo di 15 persone visità una città con 150 locali. Alla fine della serata, uno dei locali contiene 8 persone e un altro 7. In quanti modi diversi si può ottenere questa situazione?
Ho cercato di ragionare per parti e quindi mettere tutto insieme alla fine per ottenere la soluzione finale, non con buoni risultati devo dire. Innanzitutto, noto che devo scegliere due locali tra 150 e questo può essere fatto in $ ( (150), (2) ) $modi differenti. Ugualmente credo sia opportuno definire in quanti modi posso creare i due gruppi di persone e quindi $ ( (15), (8) ) $ modi diversi per creare un gruppo da 8 persone. Le restanti formeranno l'altro gruppo. Infine dati i due gruppi creati e i due bar selezionati devo capire in quanti modi posso associare un gruppo ad un locale. Scelto il primo gruppo ho 2 scelte possibili e di conseguenza il secondo verrà associato al restante.
Questo è il mio ragionamento, non so se corretto, in ogni caso arrivato a questo punto non so come eventualmente proseguire.
Un gruppo di 15 persone visità una città con 150 locali. Alla fine della serata, uno dei locali contiene 8 persone e un altro 7. In quanti modi diversi si può ottenere questa situazione?
Ho cercato di ragionare per parti e quindi mettere tutto insieme alla fine per ottenere la soluzione finale, non con buoni risultati devo dire. Innanzitutto, noto che devo scegliere due locali tra 150 e questo può essere fatto in $ ( (150), (2) ) $modi differenti. Ugualmente credo sia opportuno definire in quanti modi posso creare i due gruppi di persone e quindi $ ( (15), (8) ) $ modi diversi per creare un gruppo da 8 persone. Le restanti formeranno l'altro gruppo. Infine dati i due gruppi creati e i due bar selezionati devo capire in quanti modi posso associare un gruppo ad un locale. Scelto il primo gruppo ho 2 scelte possibili e di conseguenza il secondo verrà associato al restante.
Questo è il mio ragionamento, non so se corretto, in ogni caso arrivato a questo punto non so come eventualmente proseguire.
Risposte
Io farei così ...
I $15$ turisti si possono dividere in due gruppi in $((15),(8))$ modi; fatto questo, per ciascuna suddivisione un gruppo potrà scegliere tra $150$ locali e l'altro andrà in uno dei restanti $149$.
IMHO
Cordialmente, Alex
I $15$ turisti si possono dividere in due gruppi in $((15),(8))$ modi; fatto questo, per ciascuna suddivisione un gruppo potrà scegliere tra $150$ locali e l'altro andrà in uno dei restanti $149$.
IMHO
Cordialmente, Alex
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo