Disposizioni anagrammi

[ts4n1]

Dire quanti sono gli anagrammi della parola INCONSAPEVOLEZZA che iniziano e terminano con la stessa lettera.
La risposta è 225*D(14,8)

Come si svolge ?

[kobeilprofeta]

Due lettere devi tenerle fisse, le altre 14 le fai girare con ripetizione.
Le lettere che compaiono due volte sono: n,o,a,e,z.
Dunque metti la n prima e ultima, le altre 14 le fai girare con 4 coppie: $frac{14!}{(2!)^4}$
questo puoi farlo mettendo o,a,e,z al posto della n, dunque
$frac{14!*5}{2^4}$

[kobeilprofeta]

Se con D(14,8) intendi $frac{14!}{6!}$, allora il mio risultato ed il tuo coincidono (verifica).

[ts4n1]

potresti spiegarmi perchè 2 deve tenerle fisse

[nino_12]

"ts4n":potresti spiegarmi perchè 2 deve tenerle fisse

Perché il testo dice che la prima e l'ultima lettera degli anagrammi deve essere la stessa.
E questo può verificarsi in 5 modi:
n ....... n
o ....... o
a ....... a
e ....... e
z ....... z

L'anagramma delle altre 14 lettere della parola (di cui 4 doppie a coppie) è dato dalle permutazioni con ripetizione:

$ (14!)/(2!*2!*2!*2!*1!*1!*1!*1!*1!*1!) $

[ts4n1]

mi potresti fare la parola IMPERMEABILE

[nino_12]

Non sarebbe meglio (per te) se dicessi cosa non hai capito nella spiegazione?

Comunque, anagramma di IMPERMEABILE

12 lettere
2 I
2 M
3 E
1 P
1 R
1 A
1 B
1 L

$ (12!)/(3!*2!*2!*1!*1!*1!*1!*1!) $