Disporre 55 simboli in 50 gruppi da 8
Buongiorno,
ho un quesito che non so risolvere.
Devo disporre 50 simboli diversi tra loro in 55 gruppi da 8 in modo che in ciascun gruppo ci sia uno e un solo elemento che appartenga anche a ciscuno degli altri gruppi.
Ciascun simbolo naturalmente si ripete ma non so se si ripete un numero fisso di volte.
Inoltre non ci deve essere,per quanto possibile, un simbolo ripetuto sesnibilmente più volte degli altri: se possibile ciasun simbolo deve apparire esattamente lo stesso numero di volte di tutti gli altri.
Lo scopo è, per l'appunto, identificare i 55 gruppi da 8 specificando da quali dei 50 simboli sono formati.
Qualcuno ha voglia di darmi qualche idea (semplice) per risolvere il problema o, meglio, di cimentarsi?
ho un quesito che non so risolvere.
Devo disporre 50 simboli diversi tra loro in 55 gruppi da 8 in modo che in ciascun gruppo ci sia uno e un solo elemento che appartenga anche a ciscuno degli altri gruppi.
Ciascun simbolo naturalmente si ripete ma non so se si ripete un numero fisso di volte.
Inoltre non ci deve essere,per quanto possibile, un simbolo ripetuto sesnibilmente più volte degli altri: se possibile ciasun simbolo deve apparire esattamente lo stesso numero di volte di tutti gli altri.
Lo scopo è, per l'appunto, identificare i 55 gruppi da 8 specificando da quali dei 50 simboli sono formati.
Qualcuno ha voglia di darmi qualche idea (semplice) per risolvere il problema o, meglio, di cimentarsi?
Risposte
Ciao Benvenuto,
dove non riesci a risolvere tale esercizio? è il testo, lo svolgimento? prova a proporre i tuoi dubbi e ti si aiuterà di conseguenza.
dove non riesci a risolvere tale esercizio? è il testo, lo svolgimento? prova a proporre i tuoi dubbi e ti si aiuterà di conseguenza.
Ciao,
c'è un gioco in scatola dove hanno creato 50 carte, con 55 simboli in totale e su ciascuna carta ci sono 8 simboli. Vorrei capire con quale algortimo hanno posizionato i simboli. So che c'è la soluzione facile: acquisto il gioco e me lo studio. Ma non mi basta, vorrei qualcosa di parametrico. Vorrei capire se uso 7 simboli per carta cosa succede (quante carte posso creare con questi criteri, quanti simboli in totale ho bisogno... ) oppure con 100 simboli quante carte saltano fuori... e così via.
Identificando i 55 simboli con i numeri da 1 a 55, ho pensato a una tabella di 8 righe per 50 colonne.
Nella prima colonna ho scritto 1,2,3,4,5,6,7,8 ( che raprresentano i primi 8 simboli). Dopodichè nelle successive colonne (ogni colonna rappresenta una carta) ho messo sette 1 , sette 2, sette 3, sette 4, sette 5, sette 6, sette 7 e sei 8 (l'ultimo 8 non ci sta: uso solo sette 8. L'ultimo, se serve, lo sistemerò poi.)
In questo modo ho un elemento in comune tra la prima carta e le successive 49.
Ora ho ridotto il problema: ho 49 carte (non più 50) in cui posso usare 7 simboli per ciascuna e che devono avere SOLO un simbolo in comune con tutte le successive.
Qui iniziano i problemi perchè con la stessa tecnica ci sono dei duplicati, ossia andando avanti ho almeno due carte con una coppia di simboli comune: il simbolo in comune deve essere uno solo tra una qualunque coppia di carte, non due.
Si capisce meglio?
c'è un gioco in scatola dove hanno creato 50 carte, con 55 simboli in totale e su ciascuna carta ci sono 8 simboli. Vorrei capire con quale algortimo hanno posizionato i simboli. So che c'è la soluzione facile: acquisto il gioco e me lo studio. Ma non mi basta, vorrei qualcosa di parametrico. Vorrei capire se uso 7 simboli per carta cosa succede (quante carte posso creare con questi criteri, quanti simboli in totale ho bisogno... ) oppure con 100 simboli quante carte saltano fuori... e così via.
Identificando i 55 simboli con i numeri da 1 a 55, ho pensato a una tabella di 8 righe per 50 colonne.
Nella prima colonna ho scritto 1,2,3,4,5,6,7,8 ( che raprresentano i primi 8 simboli). Dopodichè nelle successive colonne (ogni colonna rappresenta una carta) ho messo sette 1 , sette 2, sette 3, sette 4, sette 5, sette 6, sette 7 e sei 8 (l'ultimo 8 non ci sta: uso solo sette 8. L'ultimo, se serve, lo sistemerò poi.)
In questo modo ho un elemento in comune tra la prima carta e le successive 49.
Ora ho ridotto il problema: ho 49 carte (non più 50) in cui posso usare 7 simboli per ciascuna e che devono avere SOLO un simbolo in comune con tutte le successive.
Qui iniziano i problemi perchè con la stessa tecnica ci sono dei duplicati, ossia andando avanti ho almeno due carte con una coppia di simboli comune: il simbolo in comune deve essere uno solo tra una qualunque coppia di carte, non due.
Si capisce meglio?
Ciao.
Per me quello che cerchi è impossibile.
Devi usare $50*8=400$ simboli.
Questo vuol dire che ognuno dei simboli che hai a disposizione, appare $400:55=7,27$ volte.
In parole povere OGNI simbolo che metti su una qualsiasi carta, appare su altre 6 o 7carte.
Per me quello che cerchi è impossibile.
Devi usare $50*8=400$ simboli.
Questo vuol dire che ognuno dei simboli che hai a disposizione, appare $400:55=7,27$ volte.
In parole povere OGNI simbolo che metti su una qualsiasi carta, appare su altre 6 o 7carte.
Scusa, ma "In parole povere OGNI simbolo che metti su una qualsiasi carta, appare su altre 6 o 7carte." è proprio quello che sto cercando: dato il simbolo X, se appare su altre 7 carte, in totale appare 8 volte.
Devo usare 800 simboli se i simboli fossero tutti diversi. Ma, come dicevo, ciascun simbolo si ripete più volte (non so quante: "Ciascun simbolo naturalmente si ripete ma non so se si ripete un numero fisso di volte.")
Forse non im ero spiegato bene.
Comunque il gioco si chiama DOBBLE. Online trovi qualche info su carte e simboli... ma a me non sono state sufficienti.
Devo usare 800 simboli se i simboli fossero tutti diversi. Ma, come dicevo, ciascun simbolo si ripete più volte (non so quante: "Ciascun simbolo naturalmente si ripete ma non so se si ripete un numero fisso di volte.")
Forse non im ero spiegato bene.
Comunque il gioco si chiama DOBBLE. Online trovi qualche info su carte e simboli... ma a me non sono state sufficienti.
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