Dipendenza lineare/significativa

[MarcelloCnt]

Ciao a tutti, ho un dubbio.
Devo verificare se y(prodotto ottenuto) dipende linearmente da x(quantità di sementi). I valori sono riferiti a 10 agricoltori. Per fare questo ho deciso di calcolare la retta di regressione. Ipotizziamo che sia y=0.28x+2.53.
A questo punto mi posso fermare o è necessario calcolare il coefficiente di determinazione?

B) se invece viene chiesto di verificare se y dipende significativamente da x credo di dover applicare la statistica relativa t(b) di t student con 10-2=8 gradi di libertà,giusto? Purtroppo non ci sono esempi sul mio libro e non sono sicuro dei procedimenti.
Grazie mille

[MarcelloCnt]

"Sergio":[quote="marcel97"]Ciao a tutti, ho un dubbio.
Devo verificare se y(prodotto ottenuto) dipende linearmente da x(quantità di sementi). I valori sono riferiti a 10 agricoltori. Per fare questo ho deciso di calcolare la retta di regressione. Ipotizziamo che sia y=0.28x+2.53.
A questo punto mi posso fermare o è necessario calcolare il coefficiente di determinazione?

Se devi verificare in primo luogo la presenza di una dipendenza lineare, puoi utilizzare grafici di dispersione di $y$ su $x$, oppure dei residui su $x$.

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Grazie mille.
Ma dal punto di vista "matematico" come posso dimostrare la linearità senza i grafici?
Per l'analisi dei residui, ho sostituito i valori di X nella retta di regressione e ho trovato i valori teorici di y. Posso ora calcolare la devianza residua. Sapendo quindi la devianza totale e residua posso trovarmi la devianza spiegata. Per capire se si tratta di dipendenza lineare devo calcolare il coefficiente di determinazione R^2(rapporto tra devianza spiegata e totale) e se positivo, si tratta di dipendenza lineare, giusto?