Dimostrazione funzione indicatrice

[mathix1]

Tra le esercitazioni per l'esame di calcolo delle probabilità c'è un'esercizio che chiede la dimostrazione della funzione indicatrice:

$X_A * X_B = X_(AnnB:)$

cercando in rete non si riesce a trovare nulla, eccetto la pagina wikipedia che risulta poco chiara.

Qualcuno conosce la dimostrazione?

[fu^2]

devi dimostrare che, dati due insiemi disgiunti $A,B$ allora $1_A(x)1_B(x)=1_{A\cap B}(x)$.

Per dimostrarlo devi semplicemente ragionare sui possibili casi di dove sta la $x$ e far vedere che vale l'uguaglianza richiesta. Se trovi difficoltà chiedi pure

[fu^2]

devi dimostrare che, dati due insiemi disgiunti $A,B$ allora $1_A(x)1_B(x)=1_{A\cap B}(x)$.

Per dimostrarlo devi semplicemente ragionare sui possibili casi di dove sta la $x$ e far vedere che vale l'uguaglianza richiesta. Se trovi difficoltà chiedi pure

[mathix1]

"fu^2":devi dimostrare che, dati due insiemi disgiunti $A,B$ allora $1_A(x)1_B(x)=1_{A\cap B}(x)$.

Per dimostrarlo devi semplicemente ragionare sui possibili casi di dove sta la $x$ e far vedere che vale l'uguaglianza richiesta. Se trovi difficoltà chiedi pure

il problema è che questa per me è una materia ostica, ed è un probabile esercizio d'esame.

cosa intendi per ragionare sui casi di dove stala x?

[DajeForte]

Parti dalla definizione di funzione indicatrice.

[tex]1_E(x)[/tex] è uguale a 1 se x appartiene a E, 0 altrimenti.

Quindi hai tre funzioni indicatrici, scriviti le definizioni e come dice fu considera i possibili casi (I due eventi A e B possono anche non essere disgiunti)