Difficoltà con problema di probabilità [RISOLTO]
4 molecole si trovano in un contenitore idealmente diviso in due parti uguali: sinistra e destra. Qual è la probabilità, ad un certo istante, 3 molecole si trovino nella parte sinistra ed 1 nella parte destra?
Questo è il nostro (timido) tentativo:
allora, l'evento A="3 a sinistra e 1 a destra" è la somma degli eventi B="3 a sinistra" e C="1 a destra". Quindi, la probabilità di A è la somma B e C... già non siamo sicure che questo ragionamento sia corretto, ma non abbiamo nemmeno idea di come andare da qui.
Grazie dell'aiuto.
Questo è il nostro (timido) tentativo:
allora, l'evento A="3 a sinistra e 1 a destra" è la somma degli eventi B="3 a sinistra" e C="1 a destra". Quindi, la probabilità di A è la somma B e C... già non siamo sicure che questo ragionamento sia corretto, ma non abbiamo nemmeno idea di come andare da qui.
Grazie dell'aiuto.
Risposte
La probabilità che la prima molecola sia a sinistra è $1/2$.
La probabilità che la seconda molecola sia a sinistra è $1/2$.
La probabilità che la terza molecola sia a sinistra è $1/2$.
La probabilità che la quarta molecola sia a destra è $1/2$.
Pertanto la probabilità che ci siano tre molecole a sinistra ed una a destra è $(1/2)^4*4=1/16*4=1/4$
Ho moltiplicato per 4, perchè non dev'essere necessariamente la quarta molecola ad essere a destra, ma potrebbe essere anche la prima, la seconda o la terza.
La probabilità che la seconda molecola sia a sinistra è $1/2$.
La probabilità che la terza molecola sia a sinistra è $1/2$.
La probabilità che la quarta molecola sia a destra è $1/2$.
Pertanto la probabilità che ci siano tre molecole a sinistra ed una a destra è $(1/2)^4*4=1/16*4=1/4$
Ho moltiplicato per 4, perchè non dev'essere necessariamente la quarta molecola ad essere a destra, ma potrebbe essere anche la prima, la seconda o la terza.
Grazie mille! 
Adesso ci è chiaro lo svolgimento.
Adesso ci è chiaro lo svolgimento.
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