Differenza semplice media

[SandroBelgiorno]

Ciao a tuti, ho un dubbio per quanto riguarda la differenza semplice media nel momento in cui la distribuzione si presenta per classi. Se la distribuzione è semplice la formula è questa qui:

$\Delta$ $=$ $[\sum_{i!=j =1}^n |x_i-x_j|]/[n(n-1)]$

Per quanto riguarda invece per classi.. ho notato invece che la formula è questa qui:

$\Delta$ $=$ $[\sum_{i!=j =1}^n |x_i-x_j|(n_i n_j)]/[n(n-1)]$

quindi in una distribuzione di questo tipo:

$classe$ ----------|-----------$n_i$ --------|-----$x_i$ ---------------|-----$x_i n_i$-----|

6000-6200-----------------54-------------------------6100 --------------329400

6200-6300-----------------28-------------------------6250---------------175000

6300-6400-----------------8--------------------------6350---------------50800

6400-6600-----------------3-------------------------6500----------------19500

6600-6800-----------------2-------------------------6700----------------13400

Totale----------------------95---------------------------------------------588100

Ad intuito avevo provato a fare

$\Delta$ $=$ $ [|329400-175000|+|329400-50800|...+...+|13400-19500|]/(95*94)$

Guardando la formula però mi verrebbe da dire che è così..

$\Delta$ $=$ $[\sum_{i!=j =1}^n |x_i-x_j|(n_i n_j)]/[n(n-1)]$ $=[|6100-6250|(54*28)+|6100-6350|(54*8)...+...+|6700-6500|(2*3)]/(95*94)$

é giusta la seconda formula oppure quella ad intuito? Correggete se sbagliato per favore.. grazie