Differenza interquantile

[periplo1]

c'è una cosa che non ho compreso... anzi due, ma vado con ordine
l'esempio è creato ora da me, se ci sono errori perdonatemi

ho una distribuzione unitaria relativa alla durata in giorni di un collettivo di 5 turisti (mi limito ad una distribuzione breve)
3, 4, 4, 5, 6

trasformo la distribuzione unitaria in distribuzione di frequenza
X n(i) N(i)
3 1 1
4 2 3
5 1 4
6 1 5

dove, con X intendo la variabile durata in giorni, con n(i) la frequenza assoluta, e con N(i) la frequenza assoluta cumulata, mi fermo qui

la mediana è 4
il primo quartile è Q(1)= x(N/4)= x(5/4)= x(1.25)= 3

il terzo quartile è Q(3)= x(N/4)(3)= x(3.75)= 5 giusto?
perdonatemi, ho cominciato poche settimane fa lo studio della statistica e non sono ancora molto ferrato, anzi, direi per niente!


la differenza interquantile è data dalla differenza fra Q(3) - Q(1) = 5 - 3 = 2
il problema è questo... ottenuto quel 2, quali sono le informazioni che ottengo da questo risultato?
e inoltre, se al terzo quartile avessi avuto x(3.5), quale posizione quella modalità mi avrebbe indicato, 4 o 5?
spero di esser stato chiato, ma ne dubito!

[Arado90]

Il senso dello scarto interquartile è che, poiché tra $Q1$ e $Q3$ si trova il $50%$ centrale della distribuzione, se la loro differenza è piccola vuol dire che la variabilità è contenuta; se la differenza è ampia, la variabilità è elevata. Lo puoi vedere bene tramite un boxplot.

Con l'esempio che hai proposto, non si può lavorare molto xD
Se vuoi prendi un esercizio vero sul tuo libro o dispense ecc e prova a farlo ed a postare qua i tuoi passaggi.