Deviazione standard binomiale
salve ho questo esercizio :
Su 1150 persone intervistate, 563 rispondono positivamente ad una certa domanda. Chiamando p la percentuale dell’intera popolazione che risponderebbe nello stesso modo, fornire la migliore stima di p, con una incertezza che esprima un livello di confidenza al 95%.
Non capisco un passaggio nello svolgimento del prof; lui trova la probabilità p=563/1150
poi utilizza la deviazione standard della binomiale che è $sqrt(np(1-p))$ ma fa così: $sqrt(np(1-p))/n$, poi visto che il numero di conteggi è molto elevato, la gaussiana approssima bene la binomiale, e allora il livello di confidenza al 95% sara entro 2 sigma dalla media.
La cosa che non capisco è perchè quella divisione della dev.std per n; potrei capire se fosse stata divisa per $sqrtn$ allora sarebbe stata la deviazione standard della media, ma questa proprio non la capisco.
Su 1150 persone intervistate, 563 rispondono positivamente ad una certa domanda. Chiamando p la percentuale dell’intera popolazione che risponderebbe nello stesso modo, fornire la migliore stima di p, con una incertezza che esprima un livello di confidenza al 95%.
Non capisco un passaggio nello svolgimento del prof; lui trova la probabilità p=563/1150
poi utilizza la deviazione standard della binomiale che è $sqrt(np(1-p))$ ma fa così: $sqrt(np(1-p))/n$, poi visto che il numero di conteggi è molto elevato, la gaussiana approssima bene la binomiale, e allora il livello di confidenza al 95% sara entro 2 sigma dalla media.
La cosa che non capisco è perchè quella divisione della dev.std per n; potrei capire se fosse stata divisa per $sqrtn$ allora sarebbe stata la deviazione standard della media, ma questa proprio non la capisco.
Risposte
Binomiale sì, ma relativa, ovvero una distribuzione campionaria di una proporzione $\hat P=B/n$ di media p e deviazione standard $\sigma_{\hat P}=\sqrt(npq)/n=\sqrt((pq)/n)$.
[xdom="Palliit"]Sposto in Statistica e Probabilità.[/xdom]
Mi scuso per aver postato nella sezione sbagliata. Renzo grazie della risposta! ma questa cosa vale anche per la distribuzione di poisson? E cosa è una distribuzione campionaria di una proporzione?
Giusto per darti due link su distribuzioni campionarie e inferenza, dai un occhio a
http://static.gest.unipd.it/~livio/PDF/ ... erenza.pdf
http://univaq.it/~serva/teaching/quader ... istica.pdf
o per qualcosa di più "leggero"
http://www.edatlas.it/Documents/d2c5708 ... ne_poisson
http://static.gest.unipd.it/~livio/PDF/ ... erenza.pdf
http://univaq.it/~serva/teaching/quader ... istica.pdf
o per qualcosa di più "leggero"
http://www.edatlas.it/Documents/d2c5708 ... ne_poisson
Ho capito!
L'unica cosa che non mi è chiara è perchè la media sia p. E' così diciamo per definizione?
Io so che per esempio la media per la distribuzione binomiale è np, ma la media della popolazione è una cosa diversa?
Sono un po' confuso
L'unica cosa che non mi è chiara è perchè la media sia p. E' così diciamo per definizione?
Io so che per esempio la media per la distribuzione binomiale è np, ma la media della popolazione è una cosa diversa?
Sono un po' confuso
"Cuppls":
Ho capito!
L'unica cosa che non mi è chiara è perchè la media sia p. E' così diciamo per definizione?
Io so che per esempio la media per la distribuzione binomiale è np, ma la media della popolazione è una cosa diversa?
Sono un po' confuso
Scusa ma se mi fai queste domande vuol dire che non li hai proprio guardati i pdf linkati; prova per esempio a dare un occhio da pagina 6 dell'ultimo documento linkato e ... soffermati in particolare alla pagina 10 dove troverai risposta ad almeno una delle tue domande.
Li ho letti i pdf..non tutti ovviamente..va bene ti ringazio!
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