Derivata funzione di ripartizione normale standard
Ciao ragazzi,
avrei bisogno di un aiuto sulla derivazione della funzione di ripartizione delle normale standard.
Non ricordandomi bene la teoria ho supposto che la derivata dell'integrale definito di una funzione sia la funzione stessa (se continua nell'intervallo di integrazione) e quindi sono arrivato alla conclusione che la derivata che cerco sia: 1/sqrt(2p) * e^(-1/2 *x^2)
quanto ci sono andato vicino?
Grazie in anticipo per il tempo che ci spenderete (se lo spenderete
)
avrei bisogno di un aiuto sulla derivazione della funzione di ripartizione delle normale standard.
Non ricordandomi bene la teoria ho supposto che la derivata dell'integrale definito di una funzione sia la funzione stessa (se continua nell'intervallo di integrazione) e quindi sono arrivato alla conclusione che la derivata che cerco sia: 1/sqrt(2p) * e^(-1/2 *x^2)
quanto ci sono andato vicino?
Grazie in anticipo per il tempo che ci spenderete (se lo spenderete
)
Risposte
"robyripa91":
quanto ci sono andato vicino?
la risposta è giusta....in compenso hai sbagliato la stanza del forum. Questo è una argomento di statistica ed esiste una stanza specifica: Statistica e probabilità
inoltre è consigliato scrivere le formule in modo che tutti possano capire....è molto semplice, basta racchiudere la formula desiderata fra i simboli del dollaro...e comunque esiste una guida qui
Il tuo problema, scritto in modo comprensibile è questo
$d/(dx) Phi(x)=d/(dx) int_(-oo)^(x)phi(t)dt=phi(x)$
attento che potresti avere anche
$d/(dx) int_(-oo)^(g(x))phi(t)dt=??$
ora se qualche moderatore della stanza passa di qui e sposta il topic sarebbe meglio....
[xdom="Raptorista"]Sposto da analisi di base.[/xdom]
Grazie mille per la risposta.
Quindi riscrivo la formula, grazie al tuo aiuto, per fare chiarezza:
$1/sqrt(2\pi)*e^(-1/2*x^2)$
qui mi sorge un dubbio, la derivata della funzione di ripartizione della normale std non dovrebbe annullarsi in 0 per il cambio di concavità?
Grazie ancora
Quindi riscrivo la formula, grazie al tuo aiuto, per fare chiarezza:
$1/sqrt(2\pi)*e^(-1/2*x^2)$
qui mi sorge un dubbio, la derivata della funzione di ripartizione della normale std non dovrebbe annullarsi in 0 per il cambio di concavità?
Grazie ancora
la derivata (prima) della funzione di ripartizione sarà sempre non-negativa, perché essa esprime il fatto che la Funzione di ripartizione (come tutte le funzioni di ripartizione) deve sempre essere non decrescente (nel caso della normale la derivata prima non si annulla mai dato che la funzione è strettamente crescente)
la Derivata seconda della funzione di Ripartizione si annullerà in zero per evidenziare il cambio di concavità
Forse è il caso che ripassi un po' l'argomento:
Ogni funzione di ripartizione (CDF) è caratterizzata dalle seguenti proprietà
$F_(X)(-oo)=0$
$F_(X)(+oo)=1$
$d/(dx)F_X >=0 AAx$
oltretutto la derivata della CDF è proprio la funzione di densità di probabilità (PDF) che per definizione di probabilità deve sempre essere $>=0$
in questo forum puoi trovare centinaia di esempi risolti e commentati....
Puoi fare un po' di esercizi e postare eventuali dubbi risolutivi....qualcuno risponde sempre, purché i topic siano scritti in modo conforme al regolamento, ovvero scritti in modo leggibile e sempre corredati da una bozza di soluzione
ciao
la Derivata seconda della funzione di Ripartizione si annullerà in zero per evidenziare il cambio di concavità
Forse è il caso che ripassi un po' l'argomento:
Ogni funzione di ripartizione (CDF) è caratterizzata dalle seguenti proprietà
$F_(X)(-oo)=0$
$F_(X)(+oo)=1$
$d/(dx)F_X >=0 AAx$
oltretutto la derivata della CDF è proprio la funzione di densità di probabilità (PDF) che per definizione di probabilità deve sempre essere $>=0$
in questo forum puoi trovare centinaia di esempi risolti e commentati....
Puoi fare un po' di esercizi e postare eventuali dubbi risolutivi....qualcuno risponde sempre, purché i topic siano scritti in modo conforme al regolamento, ovvero scritti in modo leggibile e sempre corredati da una bozza di soluzione
ciao
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