Densità di rischio e Livello di significatività
ciao ragazzi! ho da poco fatto lo scritto dell'esame di probabilità e statistica e mi sono capitati questi due problemi che non saprei proprio come affrontare. qualcuna sa indicarmi almeno che strada intraprendere? Grazie in anticipo!
1)Si formuli la densità di rischio h(t) della v.a. “valore minimo” in un campione di n determinazioni di una v.a. Esponenziale di parametro λ.
2)Le valutazioni di un certo indice effettuate su due distinti ed indipendenti gruppi di soggetto hanno fornito:
I: 1.21 2.10 1.33 1.05 x =1.42 e s= 0.46
II: 1.93 2.39 3.04 2.21 2.47 2.75 x =2.46 e s= 0.39
A quale livello di significatività si può rigettare l’ipotesi che le due popolazioni hanno uguale varianza? Si elenchino tutte le eventuali ipotesi fatte per risolvere l’esercizio
1)Si formuli la densità di rischio h(t) della v.a. “valore minimo” in un campione di n determinazioni di una v.a. Esponenziale di parametro λ.
2)Le valutazioni di un certo indice effettuate su due distinti ed indipendenti gruppi di soggetto hanno fornito:
I: 1.21 2.10 1.33 1.05 x =1.42 e s= 0.46
II: 1.93 2.39 3.04 2.21 2.47 2.75 x =2.46 e s= 0.39
A quale livello di significatività si può rigettare l’ipotesi che le due popolazioni hanno uguale varianza? Si elenchino tutte le eventuali ipotesi fatte per risolvere l’esercizio
Risposte
allora per il mio secondo problema ho studiato la cosa e provato ad impostare qualcosa di questo tipo:
Affermo l'ipotesi $ H_0={\sigma_1\^2=\sigma_2^2} $ che è quello che voglio verificare
e di contro $ H_1={ \sigma_1\^2>\sigma_2^2} $ questo perchè $ s_1>s_2 $ (e su questo ho dei dubbi perchè la teoria del mio libro non dice nulla in merito)
Ora usando il test di fisher $ Z= (S_1^2*\sigma_2^2)/(S_2^2*\sigma_1^2) $ e avendo imposto $\sigma_1\^2=\sigma_2^2 $
avrò $ Z= (S_1^2)/(S_2^2*) = 1.39 $
Ora quale livello di significatività devo usare per far valere la mia ipotesi?
Dalle mie tabelle ho $ Z_0.95=4.53 $ , $ Z_0.90=3.18 $ , $ Z_0.99=9.15 $ con $ n_1=4 $ e $ n_2=6 $
Io noto che però sono tutti $ > 1.39 $ quindi per questi livelli di significatività la mia ipotesi è sempre verificata?
Affermo l'ipotesi $ H_0={\sigma_1\^2=\sigma_2^2} $ che è quello che voglio verificare
e di contro $ H_1={ \sigma_1\^2>\sigma_2^2} $ questo perchè $ s_1>s_2 $ (e su questo ho dei dubbi perchè la teoria del mio libro non dice nulla in merito)
Ora usando il test di fisher $ Z= (S_1^2*\sigma_2^2)/(S_2^2*\sigma_1^2) $ e avendo imposto $\sigma_1\^2=\sigma_2^2 $
avrò $ Z= (S_1^2)/(S_2^2*) = 1.39 $
Ora quale livello di significatività devo usare per far valere la mia ipotesi?
Dalle mie tabelle ho $ Z_0.95=4.53 $ , $ Z_0.90=3.18 $ , $ Z_0.99=9.15 $ con $ n_1=4 $ e $ n_2=6 $
Io noto che però sono tutti $ > 1.39 $ quindi per questi livelli di significatività la mia ipotesi è sempre verificata?
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