Densità di probabilità di una variabile aleatoria
Salve a tutti, ho da proporvi questo esercizio, o meglio una parte di esso dato che una buona parte l'ho già risolto:
Determinare la funzione densità di probabilità della variabile aleatoria
$ Y=X^2u(X-5)+5rect(X/10)+X^2u(-X-5) $
dove $u( )$ è la funzione gradino unitario $rect ()$ è la finestra rettangolare e X è una variabile aleatoria gaussiana a media nulla e varianza unitaria.
Ho iniziato disegnando la funzione $y=g(x)$ e applicando il teorema fondamentale delle trasformazioni di variabili aleatorie ho calcolato la pdf di Y per i valori di $y>25$.
Adesso non so come calcolare la pdf di Y quando $y=5$ in quanto la $g(x)$ è costante con conseguente derivata nulla e non posso applicare il teorema delle trasformazioni.
Come procedo??
Determinare la funzione densità di probabilità della variabile aleatoria
$ Y=X^2u(X-5)+5rect(X/10)+X^2u(-X-5) $
dove $u( )$ è la funzione gradino unitario $rect ()$ è la finestra rettangolare e X è una variabile aleatoria gaussiana a media nulla e varianza unitaria.
Ho iniziato disegnando la funzione $y=g(x)$ e applicando il teorema fondamentale delle trasformazioni di variabili aleatorie ho calcolato la pdf di Y per i valori di $y>25$.
Adesso non so come calcolare la pdf di Y quando $y=5$ in quanto la $g(x)$ è costante con conseguente derivata nulla e non posso applicare il teorema delle trasformazioni.
Come procedo??
Risposte
nessuno mi risponde??
nemmeno un sugerimento??
nemmeno un sugerimento??
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