Dalla statistica descrittiva alla inferenziale
Ciao a tutti!
Sto studiando l'esame di Misure Elettroniche, e ho a che fare con un bel po' di statistica. Premetto che ho già fatto un esame di Teoria dei Fenomeni Aleatori, non benissimo lo ammetto, ma quello che sto per scrivere mi era/mi è ignoto (il moderatore Fioravante mi picchierebbe, lo so, per tale ignoranza!
)
La questione è la seguente ho ripassato la parte relativa alla probabilità, poi ho cominciato con le variabili aleatorie sul libro di TFA, poi sono passato al libro di misure e mi ritrovo la seguente frase:
"Dalla statistica descrittiva si passa all'inferenza statistica"
Ma questa differenza sul libro di TFA non esiste. Ora quello che vorrei capire, e se ho capito bene, che differenza c'è?
Per esempio una cosa che mi è poco chiara, la statistica descrittiva permette di ottenere da eventuali dati riassunti grafici (istogrammi) e numerici (medie sperimentale, scarto tipo sperimentale), mentre la statistica inferenziale è quando si passa dall'analisi di un solo campione alla deduzione della distribuzione della cosiddetta popolazione, ovvero quando si studia un campione rappresentativo per ottenere quello che è il comportamento della popolazione (e questo lo si fa introducendo la densità di probabilità, distribuzione cumulativa ecc)? (Giusto per conferma per popolazione si intende l'insieme di tutti i possibili risultati di un esperimento? E il campione è il singolo risultato dell'esperimento?)
Quindi NON si introducono/definiscono i concetti di densità di probabilità e cumulativa nella statistica descrittiva?
Ho un bel po' di confusione, ma l'esame di TFA prevede un approccio del tutto diverso.
GRAZIE a tutti coloro che mi chiariranno le idee.
Sto studiando l'esame di Misure Elettroniche, e ho a che fare con un bel po' di statistica. Premetto che ho già fatto un esame di Teoria dei Fenomeni Aleatori, non benissimo lo ammetto, ma quello che sto per scrivere mi era/mi è ignoto (il moderatore Fioravante mi picchierebbe, lo so, per tale ignoranza!
) La questione è la seguente ho ripassato la parte relativa alla probabilità, poi ho cominciato con le variabili aleatorie sul libro di TFA, poi sono passato al libro di misure e mi ritrovo la seguente frase:
"Dalla statistica descrittiva si passa all'inferenza statistica"
Ma questa differenza sul libro di TFA non esiste. Ora quello che vorrei capire, e se ho capito bene, che differenza c'è?
Per esempio una cosa che mi è poco chiara, la statistica descrittiva permette di ottenere da eventuali dati riassunti grafici (istogrammi) e numerici (medie sperimentale, scarto tipo sperimentale), mentre la statistica inferenziale è quando si passa dall'analisi di un solo campione alla deduzione della distribuzione della cosiddetta popolazione, ovvero quando si studia un campione rappresentativo per ottenere quello che è il comportamento della popolazione (e questo lo si fa introducendo la densità di probabilità, distribuzione cumulativa ecc)? (Giusto per conferma per popolazione si intende l'insieme di tutti i possibili risultati di un esperimento? E il campione è il singolo risultato dell'esperimento?)
Quindi NON si introducono/definiscono i concetti di densità di probabilità e cumulativa nella statistica descrittiva?
Ho un bel po' di confusione, ma l'esame di TFA prevede un approccio del tutto diverso.
GRAZIE a tutti coloro che mi chiariranno le idee.
Risposte
Nella Statistica Descrittiva lavori nell'ipotesi di conoscere completamente tutte le informazioni che ti servono e di avere i dati sull'intera popolazione. Ad esempio sei interessato a sapere quante lampadine durano meno di 10 ore in uno stock di 100 lampadine ed hai i dati di durata di tutte e 100.
Nella Statistica Inferenziale ti ritrovi solo con un campione significativo della popolazione di interesse (nell'esempio precedente supponiamo di aver osservato solo 25 lampadine) e da questi dati utilizzi procedure che ti permettano di trarre conclusioni relative all'intera popolazione, con una percentuale di errore stabilita all'inizio.
La densità di probabilità la trovi anche in statistica descrittiva per certi problemi, ma la trovi molto più spesso (quasi sempre) in Inferenza.
Edit: un altro esempio, dato che quello prima potrebbe non essere molto chiaro.
In Descrittiva potremmo aver misurato l'altezza di 50 persone e chiederci qual è l'altezza media di tale gruppo. In ambito Inferenziale, invece, potremmo essere interessati a conoscere l'altezza media degli italiani. Misurarli tutti sarebbe impensabile, quindi abbiamo effettuato 5000 misurazioni e a questo punto, applicando metodo inferenziali potremmo ricavare la media campionaria, sapere che è uno stimatore non distorto della vera media, riuscire a ricavare intervalli di confidenza e tante altre cose che ci permettono di generalizzare a tutta la popolazione italiana i risultati della misurazione su quel campione.
Nella Statistica Inferenziale ti ritrovi solo con un campione significativo della popolazione di interesse (nell'esempio precedente supponiamo di aver osservato solo 25 lampadine) e da questi dati utilizzi procedure che ti permettano di trarre conclusioni relative all'intera popolazione, con una percentuale di errore stabilita all'inizio.
La densità di probabilità la trovi anche in statistica descrittiva per certi problemi, ma la trovi molto più spesso (quasi sempre) in Inferenza.
Edit: un altro esempio, dato che quello prima potrebbe non essere molto chiaro.
In Descrittiva potremmo aver misurato l'altezza di 50 persone e chiederci qual è l'altezza media di tale gruppo. In ambito Inferenziale, invece, potremmo essere interessati a conoscere l'altezza media degli italiani. Misurarli tutti sarebbe impensabile, quindi abbiamo effettuato 5000 misurazioni e a questo punto, applicando metodo inferenziali potremmo ricavare la media campionaria, sapere che è uno stimatore non distorto della vera media, riuscire a ricavare intervalli di confidenza e tante altre cose che ci permettono di generalizzare a tutta la popolazione italiana i risultati della misurazione su quel campione.
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