Cosa significa trovare un IC asintotico

[lion21]

e come si fa? scusate la brutalità ma sono disperato non trovo nulla ne su dispense ne in internet.
Cioè io so come si trova un IC per un certo livello di confidenza , ma non ho capito cosa significa trovare un IC asintotico(per il parametro da stimare ovviamente)?

[frapippo1]

Prima di tutto devi essere in una situazione in cui puoi applicare un teorema asintotico.

Il classico esempio è quello del teorema del limite centrale. Supponi di avere un campione $X_1,..,X_n$ di osservazioni i.i.d., con $E[X_i]=mu$ e $Var[X_i]=sigma^2$. Per il TLC $sqrt(n){barX_n-mu}/sqrt(sigma^2)$ converge in distribuzione a $N(0,1)$.
Sia $hatsigma_2=1/(n-1)sum_{i=1}^n(X_i-barX_n)^2$ la varianza campionaria; poiché $hatsigma_2$ è uno stimatore consistente per $sigma^2$, si ha che $sqrt(n){barX_n-mu}/sqrt(hatsigma^2)$ converge ancora in distribuzione ad una $N(0,1)$.
Sia $1-alpha$ il livello di confidenza prescelto; dunque: $P(z_{alpha/2}

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