CONVOLUZIONE - Somma di V.A.
Ciao! ho un problema con la somma di V.A....
devo calcolare Z=X+Y con X e Y v.a. uniformemente distribuite sull'intervallo [0,5]
la soluzione mi dice che il grafico della PDF è un triangolo con base da 0 a 10 e vertice in x=5 e y=1/5
il problema è: quando io traslo il grafico di una v.a. su quello dell'altra non devo moltiplicare le altezze delle 2 v.a?
quindi, non dovrei fare l'integrale (da...a...) di 1/5 * 1/5 dz? però mi risulterebbe 1/25....
DOVE SBAGLIO?
grazie
devo calcolare Z=X+Y con X e Y v.a. uniformemente distribuite sull'intervallo [0,5]
la soluzione mi dice che il grafico della PDF è un triangolo con base da 0 a 10 e vertice in x=5 e y=1/5
il problema è: quando io traslo il grafico di una v.a. su quello dell'altra non devo moltiplicare le altezze delle 2 v.a?
quindi, non dovrei fare l'integrale (da...a...) di 1/5 * 1/5 dz? però mi risulterebbe 1/25....
DOVE SBAGLIO?
grazie
Risposte
Sbagli a traslare il grafico e moltiplicare le altezze. Questo tipo di integrali si fanno condizionando su una variabile (convoluzione) o meglio con le moment generating functions.
http://www.matematicamente.it/forum/prodotti-di-convoluzione-e-somma-di-variabili-aleatorie-t29900.html
visto che mi ci ero già imbattuto e ne era nata una proficua discussione, riporto il link
visto che mi ci ero già imbattuto e ne era nata una proficua discussione, riporto il link
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