Convergenza v.a.
Ciao, stavo facendo questo esercizio:
Sia $\lambda$ un numero reale positivo. Per $n=1+[\lambda],2+[\lambda],...$ sia $X_n$ una v.a. binomiale di parametri $\lambda/n$ e $n$. Studiare la convergenza della successione delle v.a. $(X_n)_{n>=1}$
Innanzitutto con $[\lambda]$ si intende massimo intero non superiore a $\lambda$.
Ho pensato di svolgerlo scrivendomi la binomiale e andando a vedere il comportamento di questa quando n tende a $+oo$ e mi pare che $X_n$ tenda a $0$. Secondo voi c'è da scrivere altro o è sufficiente questo come studio di convergenza? Ditemi anche se è vero che $X_n$ tende a $0$
Sia $\lambda$ un numero reale positivo. Per $n=1+[\lambda],2+[\lambda],...$ sia $X_n$ una v.a. binomiale di parametri $\lambda/n$ e $n$. Studiare la convergenza della successione delle v.a. $(X_n)_{n>=1}$
Innanzitutto con $[\lambda]$ si intende massimo intero non superiore a $\lambda$.
Ho pensato di svolgerlo scrivendomi la binomiale e andando a vedere il comportamento di questa quando n tende a $+oo$ e mi pare che $X_n$ tenda a $0$. Secondo voi c'è da scrivere altro o è sufficiente questo come studio di convergenza? Ditemi anche se è vero che $X_n$ tende a $0$
Risposte
A occhio credo venga richiesto il limite poissoniano della binomiale.
E quindi cosa si dovrebbe fare in maniera più pratica?
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