Conteggio e probabilità

Galager
Se in una scatola ci sono 12 blocchi rossi e 20 blocchi gialli, qual è la probabilità di estrarre, in qualsiasi ordine, 2 blocchi rossi e uno giallo?

Ho risolto il problema ma non sono sicuro sia corretto e non ho la soluzione.

$P=\frac{\text{casi favorevoli}}{\text{casi totali}}$.
Ci sono 1140 modi di estrarre 3 blocchi dai venti che abbiamo, i casi favorevoli sono 528. Quindi $P=46%$.

è corretto?

Risposte
ghira1
"Galager":
Se in una scatola ci sono 12 blocchi rossi e 20 blocchi gialli, qual è la probabilità di estrarre, in qualsiasi ordine, 2 blocchi rossi e uno giallo?

Ci sono 1140 modi di estrarre 3 blocchi dai venti che abbiamo, i casi favorevoli sono 528. Quindi $P=46%$.


"venti"?

E 528 come lo ottieni?

Galager
Scusa ho avuto un lapsus, i blocchi gialli sono 8. Quindi in totale ce ne saranno 20.
528 lo ho ottenuto come il binomiale di 12 su 2 moltiplicato per 8 cioè $\frac{12*11}{2}*8=528$

Umby2
Verifica:

Calcola anche:
[RRR] [GGG] [RGG]

vedi se ottieni il 100%

Bokonon
Puoi anche risolverlo in modo diverso e vedere se torna $3*(12/20)*(11/19)*(8/18)=44/95=528/1140$

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