Conferma svolgimento esercizio

[Francesca420]

Ciao,vorrei sapere se ho svolto bene o meno questo esercizio.
In un parco nazionale la popolazione di bisonti è per l'80% di razza pura e per il 20 % è ibridata con bovini domestici.
Si effettuano 16 rilievi con un procedimento tale che ciascun individuo può essere ogni volta indifferentemente sottoposto a rilievo, e sia N il numero di individui risultati ibridati nel campione.
1 trovare il valor medio di N e la varianza
2 calcolare la probabilità che sia N= 5 e stabilire se tale valore è entro una deviazione standard dalla media.

1
valore medio di N= 0.2 x 16 =3.2
varianza=0.2 x 16 (1-0.2)=2.4
2
p(N=5)=(0.2)^5 x (0.8)^11 =0.0000275
la deviazione standard è la radice quadrata della varianza quindi 1.55
il valore di P(N=5) in teoria è entro la deviazione.

Grazie!

[bassi0902]

Attenzione quando calcoli $P(N = 5)$, hai dimenticato il coefficiente binomiale che indica le permutazioni di 5 "successi" e 11 "insuccessi" in un campione di lunghezza 16.

[Francesca420]

"bassi0902":Attenzione quando calcoli $P(N = 5)$, hai dimenticato il coefficiente binomiale che indica le permutazioni di 5 "successi" e 11 "insuccessi" in un campione di lunghezza 16.

ok,quindi dovrebbe essere p(N=5)=[(0.2)^5 x (0.8)^11] (16 5)..la distribuzione di bernoulli insomma

[bassi0902]

Esatto, quindi la probabilitá dovrebbe venire un po' piú alta di quello che hai calcolato prima.