Come si calcolano ambi, terne, quaterne e cinquine?

[chimera13]

C'è una formula per calcolare ambi, terne, quaterne e cinquine?
Mi sono trovata questi 2 problemi da risolvere e sono entrata in crisi...

In un'urna ci sono 10 palline numerate da 1 a 10.
3 sono bianche e le altre nere.
Calcola quante sono le cinquine che contengono una pallina bianca.

Quante cinquine nel gioco del lotto contengono una prefissata quaterna?

Grazie in anticipo dell'aiuto!

[ing.mecc1]

sul calcolo delle probalilità in generale nn sono tanto ferrato,ma sul lotto si,

su $90$ numeri ci sono

Ambi: $(90*89)/(2!) = 4005$

Terni: $(90*89*88)/(3!)=117480$

Quaterne: $(90*89*88*87)/(4!)=2555190$

Cinquina: $(90*89*88*87*86)/(5!)=43949268$

su 5 numeri quante quaterne ci sono:

$(5*4*3*2)/(4!)=5$

il metodo è semplice...

[luluemicia]

Ciao, quante cinquine contengono una prefissata quaterna? Per fare la cinquina devo scegliere 1 numero sugli 86 rimanenti e, quindi, lo posso fare in 86 modi. (non stiamo dando rilevanza all'ordine, cioè chi è il primo estratto etc... altrimenti il discorso cambia).

[zorn1]

in un qualunque buon testo di calcolo combinatorio trovi risposte esaurienti

[chimera13]

Grazie dell'aiuto e scusate tanto ma non ho un testo a cui fare riferimento!

[clrscr]

Per il rimo quesito penso sia così:
Gli insiemi da 4 elementi di palline nere sono $(7*6*5*4)/4!$. Dunque ogni pallina bianca può associarsi ad ogni insieme.
Le combinazioni saranno $((7*6*5*4)/4!)*3$