Come eseguire test del chi-quadro nel caso di n lanci dado
Salve ragazzi!
Ho bisogno di realizzare un programma in c++ che mi permetta di simulare il lancio di un dado classico a sei facce e che faccia il test del chi quadro. Prima di realizzare il programma però, ho bisogno di alcuni chiarimenti teorici riguardo al test del chi-quadro.
Il mio programma (tramite la funzione random) mi permette di inserire il numero $n$ di lanci del dado e calcola la frequenza con cui esce ogni faccia. Infine, calcola il valore del chi quadro. Per esempio, inserisco il valore $n=600$ ed ottengo le seguenti frequenze:
faccia 1) 97
faccia 2) 108
faccia 3) 105
faccia 4) 107
faccia 5) 90
faccia 6) 93
$\chi^2 = 2,96$
So che con un livello di significatività del 5%, il valore del $\chi^2$ non dovrebbe superare $11,070$. Con $\chi^2 = 2,96$ devo concludere che il lancio dei dadi è caratterizzato da fluttuazioni di tipo statistico? Oppure devo calcolare anche la distribuzione cumulativa del chi quadro? Ho un pò di confusione a riguardo.
Qualcuno può chiarirmi un pochetto le idee? Grazie mille!
Ho bisogno di realizzare un programma in c++ che mi permetta di simulare il lancio di un dado classico a sei facce e che faccia il test del chi quadro. Prima di realizzare il programma però, ho bisogno di alcuni chiarimenti teorici riguardo al test del chi-quadro.
Il mio programma (tramite la funzione random) mi permette di inserire il numero $n$ di lanci del dado e calcola la frequenza con cui esce ogni faccia. Infine, calcola il valore del chi quadro. Per esempio, inserisco il valore $n=600$ ed ottengo le seguenti frequenze:
faccia 1) 97
faccia 2) 108
faccia 3) 105
faccia 4) 107
faccia 5) 90
faccia 6) 93
$\chi^2 = 2,96$
So che con un livello di significatività del 5%, il valore del $\chi^2$ non dovrebbe superare $11,070$. Con $\chi^2 = 2,96$ devo concludere che il lancio dei dadi è caratterizzato da fluttuazioni di tipo statistico? Oppure devo calcolare anche la distribuzione cumulativa del chi quadro? Ho un pò di confusione a riguardo.
Qualcuno può chiarirmi un pochetto le idee? Grazie mille!
Risposte
Qualcuno può aiutarmi per favore? Grazie
Nel chi quadrato hai considerato i gradi di libertà?
Ipotizzando che tu l'abbia fatto e che il valore limite sia come dici tu 11.07, allora visto che hai un valori minore di questo significa che non vi è evidenza statistica che il dado sia truccato e che quindi le diverse facce abbiano probabilità diverse.
Ipotizzando che tu l'abbia fatto e che il valore limite sia come dici tu 11.07, allora visto che hai un valori minore di questo significa che non vi è evidenza statistica che il dado sia truccato e che quindi le diverse facce abbiano probabilità diverse.
Si, ho considerato 5 gradi di libertà e dalla tabella (al 5% di significatività) vi è il valore di $11,070$. Inoltre, mi chiedevo: si il valore del chi quadro è inferiore del valore critico. Ma non è evidente già prima di calcolare il chi quadro? La funzione random che mi permette di generare i numeri delle facce del dado in modo pseudocasuale non mi garantisce (già dall'inizio in cui l'ho inserita nel programma) che il dado è interessato da fluttuazioni puramente casuali? Mi pare ovvio che il dado non possa essere truccato (visto che simulato da una funzione che di per certo dà valori casuali).Quindi mi interrogavo sull'utilità di questo test all'interno di un programma c++... Spero di essermi spiegato bene. Grazie!
Naturalmente se la funzione è random, il chi quadrato accetterà l'ipotesi di indipendenza......
Quindi l'inserimento del test del chi quadro all'interno del programma sarebbe di dubbia utilità...
Siccome ho la certezza che i dadi non siano truccati in quanto le frequenze di uscita di ogni faccia del dado sono generati da random come posso complicare il programma in c++? Cioè cosa posso inserire di interessante dal punto di vista statistico?
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