[Combinatoria] Consiglio su questa soluzione
Salve ragazzi,
l'esercizio dice: ad un sarto serve una serie di 4 bottoni di uguale colore. Dispone di 84 bottoni blu, 32 turchesi, 28 celesti e 4 verdi. Non riuscendo a distinguere i colori
qual'è il numero minimo di bottoni che esso deve pescare in modo che abbiano tutti lo stesso colore?
Io ho ipotizzato che il sarto pesca i bottoni in gruppi da 4 e nel gruppo è sempre presente un bottone blu, quindi devo disporre i 3 colori in 4 posizioni
allora potrei fare questo calcolo $4^3/4$
Cosa mi suggerite di fare?
l'esercizio dice: ad un sarto serve una serie di 4 bottoni di uguale colore. Dispone di 84 bottoni blu, 32 turchesi, 28 celesti e 4 verdi. Non riuscendo a distinguere i colori
qual'è il numero minimo di bottoni che esso deve pescare in modo che abbiano tutti lo stesso colore?
Io ho ipotizzato che il sarto pesca i bottoni in gruppi da 4 e nel gruppo è sempre presente un bottone blu, quindi devo disporre i 3 colori in 4 posizioni
allora potrei fare questo calcolo $4^3/4$
Cosa mi suggerite di fare?
Risposte
Perchè dovrebbe essere sempre presente un bottone blu?
Perchè il blu prepondera!
Che il blu abbia maggior probabilità di essere pescato non vuol dire necessariamente che pescando 4 bottoni ce sia sicuramente uno blu.
"xsl":
ad un sarto serve una serie di 4 bottoni di uguale colore. Dispone di 84 bottoni blu, 32 turchesi, 28 celesti e 4 verdi. Non riuscendo a distinguere i colori
qual'è il numero minimo di bottoni che esso deve pescare in modo che abbiano tutti lo stesso colore?
Cosa mi suggerite di fare?
io comincerei dal calcolare qual è il caso peggiore che gli può capitare
"itpareid":
[quote="xsl"]ad un sarto serve una serie di 4 bottoni di uguale colore. Dispone di 84 bottoni blu, 32 turchesi, 28 celesti e 4 verdi. Non riuscendo a distinguere i colori
qual'è il numero minimo di bottoni che esso deve pescare in modo che abbiano tutti lo stesso colore?
Cosa mi suggerite di fare?
io comincerei dal calcolare qual è il caso peggiore che gli può capitare[/quote]
Il caso peggiore immagino consista nel pescare 4 bottoni di diverso colore...
c'è di peggio...
"itpareid":
c'è di peggio...
E quale sarebbe?
è la variante di quella dei calzini...
il caso peggiore è che ne prenda tre di ogni colore
quindi la soluzione è...
il caso peggiore è che ne prenda tre di ogni colore
quindi la soluzione è...
"itpareid":
è la variante di quella dei calzini...
il caso peggiore è che ne prenda tre di ogni colore
quindi la soluzione è...
$3*5 - 2$
Perchè come hai detto te si avrebbe:
BTC
BTV
BCV
TCV
TCB, ma CB non servono perchè ha costituito già una serie di 4 bottoni di color Turchese!
E' esatto?
Però non ho capito perchè il caso peggiore è quello che hai fissato tu!
perché se è particolarmente sfortunato ne pesca tre blu, tre turchesi, tre celesti e tre verdi, ma più sfigato di così non può essere, quindi il bottone che estrae dopo gli permette in ogni caso di averne quattro dello stesso colore, di qualunque colore esso sia.
sinceramente però il tuo ragionamento non l'ho capito...
sinceramente però il tuo ragionamento non l'ho capito...
"itpareid":
perché se è particolarmente sfortunato ne pesca tre blu, tre turchesi, tre celesti e tre verdi, ma più sfigato di così non può essere, quindi il bottone che estrae dopo gli permette in ogni caso di averne quattro dello stesso colore, di qualunque colore esso sia.
sinceramente però il tuo ragionamento non l'ho capito...
quello nel primo messaggio?
neanche quello dell'ultimo...
"itpareid":
neanche quello dell'ultimo...
E' il caso in cui il sarto pesca ogni volta 3 bottoni di colore diverso..è l'ipotesi opposta a quella tua, ma porta alla stessa soluzione!
ma perché deve pescare tre bottoni alla volta?
"itpareid":
ma perché deve pescare tre bottoni alla volta?
Perchè non può accadere?
perché secondo me non ha significato...
te ne propongo un altro (un classico): in un cassetto ci sono dieci calzini bianchi e dieci neri, ma va via la luce ed io devo pescarli a caso dal cassetto. Quanti ne devo pescare per avere la certezza di averne almeno due dello stesso colore?
te ne propongo un altro (un classico): in un cassetto ci sono dieci calzini bianchi e dieci neri, ma va via la luce ed io devo pescarli a caso dal cassetto. Quanti ne devo pescare per avere la certezza di averne almeno due dello stesso colore?
"itpareid":
perché secondo me non ha significato...
te ne propongo un altro (un classico): in un cassetto ci sono dieci calzini bianchi e dieci neri, ma va via la luce ed io devo pescarli a caso dal cassetto. Quanti ne devo pescare per avere la certezza di averne almeno due dello stesso colore?
Penso che ne debba pescare solo 3!
ok!
"itpareid":
ok!
Mi pare di capire che per risolvere l'esercizio che ho proposto si debba ragionare su un caso minimale come questo e tutto tornerà nei conti!
io li ho sempre risolti ragionando così, altri metodi per questo tipo di esercizi non ne conosco...
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