Combinatoria!!!
Ho un problema:
In un'urna ci sono 30 gettoni numerati da 1 a 30.
10 sono rossi, gli altri sono di colore diverso.
Quante terne distinte si possono estrarre in modo che ognuna di essa contenga:
a) solo un gettone rosso
b) almeno un gettone rosso
c) nessun gettone rosso
d) soltanto gettoni rossi
La c e la d le ho svolte ma non saprei come fare la a e la b.
Qualcuno me lo può spiegare per favore?
In un'urna ci sono 30 gettoni numerati da 1 a 30.
10 sono rossi, gli altri sono di colore diverso.
Quante terne distinte si possono estrarre in modo che ognuna di essa contenga:
a) solo un gettone rosso
b) almeno un gettone rosso
c) nessun gettone rosso
d) soltanto gettoni rossi
La c e la d le ho svolte ma non saprei come fare la a e la b.
Qualcuno me lo può spiegare per favore?
Risposte
Ciao
per la a): per formare la terna devi scegliere 1 tra i 10 gettoni rossi e puoi farlo in 10 modi; devi sceglierne 2 tra i rimanenti 20 e puoi farlo in 190 modi. Il totale quindi è 1900. (ho interpretato che nella traccia si riferisca a "terne non ordinate")
ciao
per la a): per formare la terna devi scegliere 1 tra i 10 gettoni rossi e puoi farlo in 10 modi; devi sceglierne 2 tra i rimanenti 20 e puoi farlo in 190 modi. Il totale quindi è 1900. (ho interpretato che nella traccia si riferisca a "terne non ordinate")
ciao
a) le terne totali sono date dalle disposizioni semplici di 30 oggetti di classe 3. Da queste devi togliere le terne che contengono solo palle rosse, quindi le disposizioni di 10 oggetti di classe 3 e devi togliere le terne che non contengono assolutamente palle rosse, quindi le disposizioni di 20 elementi di classe tre.
b) uguale al punto a) solo che, visto che sono accettabili le terne con anche tutte e tre le palle rosse, devi sottrare soltanto le terne che non contengono assolutamente palle rosse, quindi le disposizioni di 20 elementi di classe tre.
spero sia giusto
a presto
b) uguale al punto a) solo che, visto che sono accettabili le terne con anche tutte e tre le palle rosse, devi sottrare soltanto le terne che non contengono assolutamente palle rosse, quindi le disposizioni di 20 elementi di classe tre.
spero sia giusto
a presto
per la b):
il numero totale di terne su 30 è dato da (30*29*28)/3!. Da questo devo sottrarre il numero di quelle che non hanno gettoni rossi (e, quindi, devo sceglierne 3 su 20) che è dato da (20*19*18)/3!. (ti puoi aiutare anche con la risposta che hai già dato riguardo le terne senza gettoni rossi).
Ciao
il numero totale di terne su 30 è dato da (30*29*28)/3!. Da questo devo sottrarre il numero di quelle che non hanno gettoni rossi (e, quindi, devo sceglierne 3 su 20) che è dato da (20*19*18)/3!. (ti puoi aiutare anche con la risposta che hai già dato riguardo le terne senza gettoni rossi).
Ciao
Grazie di cuore anche se mi rimane "un" dubbio:
ma per calcolare le terne funzione sembre sempre così?
Su un altro problema ho avuto simili difficoltà!
In un'urna ci sono 10 palline numerate da 1 a 10.
3 sono bianche e le altre nere.
Calcola quante sono le cinquine che contengono una pallina bianca.
Si può dire che ho provato tutte le formule...deve essermi sfuggito qualcosa!
ma per calcolare le terne funzione sembre sempre così?
Su un altro problema ho avuto simili difficoltà!
In un'urna ci sono 10 palline numerate da 1 a 10.
3 sono bianche e le altre nere.
Calcola quante sono le cinquine che contengono una pallina bianca.
Si può dire che ho provato tutte le formule...deve essermi sfuggito qualcosa!
ma... il procedimento logico è equivalente, cambiano solo i numeri in ballo...
posta il procediemnto che hai provato a fare
posta il procediemnto che hai provato a fare
Il ragionamento è lo stesso: devi scegliere 1 bianca tra le 3 e 4 nere tra le rimanenti 7.
Ciao
Ciao
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