Chiarimento es. risolto probabilita condizionata
Ciao a tutti, vi propongo la risoluzione di questo quesito risolto chiedendovi delle delucidazioni sul metodo di risoluzione.
Un gruppo di 10 persone e costituito da 5 maschi e 5 femmine.Cominciamo con lo scegliere due individui a caso del gruppo. Successivamente ognuno dei due individui scelti sceglie a sua volta,
indipendentemente l’uno dall’altro, un partner, con la seguente regola: un maschio ha probabilita 0.8
di scegliere una femmina, mentre una femmina ha probabilita 0.3 di scegliere una femmina. Questo
procedimento “a due passi” alla fine seleziona 4 persone nel gruppo di 10.
Se le due persone scelte al primo passo sono un maschio e una femmina, qual e la probabilita' che
alla fine risultino selezionati 3 maschi?
Allora definisco X1="numero maschi scelti al primo passo" e X2=" numero maschi scelti complessivamente".
Dunque: P( X2= 3 I X1= 1) = 0,2 * 0.7
Per quale motivo il calcolo della probabilita condizionata è stato svolto in questa maniera? Perche non è stato utilizzato come di consuetudine il teorema di bayes oppure il teorema del prodotto? La logica della risoluzione l'ho capita, ma non ho capito per quale motivo si sia proceduto in questa maniera. Grazie a chi chiarirà questo dubbio.
Un gruppo di 10 persone e costituito da 5 maschi e 5 femmine.Cominciamo con lo scegliere due individui a caso del gruppo. Successivamente ognuno dei due individui scelti sceglie a sua volta,
indipendentemente l’uno dall’altro, un partner, con la seguente regola: un maschio ha probabilita 0.8
di scegliere una femmina, mentre una femmina ha probabilita 0.3 di scegliere una femmina. Questo
procedimento “a due passi” alla fine seleziona 4 persone nel gruppo di 10.
Se le due persone scelte al primo passo sono un maschio e una femmina, qual e la probabilita' che
alla fine risultino selezionati 3 maschi?
Allora definisco X1="numero maschi scelti al primo passo" e X2=" numero maschi scelti complessivamente".
Dunque: P( X2= 3 I X1= 1) = 0,2 * 0.7
Per quale motivo il calcolo della probabilita condizionata è stato svolto in questa maniera? Perche non è stato utilizzato come di consuetudine il teorema di bayes oppure il teorema del prodotto? La logica della risoluzione l'ho capita, ma non ho capito per quale motivo si sia proceduto in questa maniera. Grazie a chi chiarirà questo dubbio.
Risposte
"dato che inizialmente abbiamo selezionato un maschio e una femmina" per ottenere 3 maschi è necessario e sufficiente che entrambi scelgano il maschio $rarr$ basta fare la probabilità dell'intersezione, ovvero il prodotto $0.2*0.7$
Fallo pure con bayes, esce la stessa cosa
$(5/9 *0.2*0.7)/(5/9)=0.2*0.7$
Ps: è già un po' che se iscritta....ti sei dimenticata come si inseriscono le formule???
Fallo pure con bayes, esce la stessa cosa
$(5/9 *0.2*0.7)/(5/9)=0.2*0.7$
Ps: è già un po' che se iscritta....ti sei dimenticata come si inseriscono le formule???
Ciao tommik, grazie per la risposta immediata. Mi scuso se non ho inserito le formule nella maniera canonica, pensavo non fosse strettamente necessario data la scarsa complessità della stessa.
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