Chiarimento calcolo probabilità poker
Ciao a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi viene chiesto quante sono le combinazioni che mi consentono di fare poker avendo un mazzo classico di 32 carte (poker italiano).
Ragionando da solo e guardando poi le soluzioni ho capito quasi tutto. La soluzione è questa
"La prima carta può essere scelta in 32 modi, la seconda carta in 3 modi distinti, la terza in 2 modi, la quarta in un solo modo.
Poiché l'ordine non conta i possibili poker con quattro carte sono: ( 32 x 3 x 2 x 1) / 4! =8.
La quinta carta può essere scelta in 7 x 4 = 28 modi distinti.
Quindi le possibili combinazioni sono 8 x 28 =224.".
Il punto che non mi è chiaro è perchè dividiamo solo per 4! e non 5!? Nel senso, l'ordine delle 5 carte non conta e quindi ci dovrebbero essere 5! permutazioni di esse. Ho capito che si potrebbe anche dire che se scelgo l'ordine di 4 carte la 5 viene in automatico. Solo che non capisco logicamente perchè secondo me logicamente dovrebbe essere giusto anche fare 5! considerando che in fondo le carte sono 5 in tutto.
Dove sbaglio nel ragionamento? Grazie mille
Ragionando da solo e guardando poi le soluzioni ho capito quasi tutto. La soluzione è questa
"La prima carta può essere scelta in 32 modi, la seconda carta in 3 modi distinti, la terza in 2 modi, la quarta in un solo modo.
Poiché l'ordine non conta i possibili poker con quattro carte sono: ( 32 x 3 x 2 x 1) / 4! =8.
La quinta carta può essere scelta in 7 x 4 = 28 modi distinti.
Quindi le possibili combinazioni sono 8 x 28 =224.".
Il punto che non mi è chiaro è perchè dividiamo solo per 4! e non 5!? Nel senso, l'ordine delle 5 carte non conta e quindi ci dovrebbero essere 5! permutazioni di esse. Ho capito che si potrebbe anche dire che se scelgo l'ordine di 4 carte la 5 viene in automatico. Solo che non capisco logicamente perchè secondo me logicamente dovrebbe essere giusto anche fare 5! considerando che in fondo le carte sono 5 in tutto.
Dove sbaglio nel ragionamento? Grazie mille
Risposte
Forse mi perdo.....
Però:
con 32 carte posso fare (32:4) 8 tipi di poker.
Per ognuno di essi, come quinta carta, ho 28 possibilità. Pertanto $8*28=224$
Però:
con 32 carte posso fare (32:4) 8 tipi di poker.
Per ognuno di essi, come quinta carta, ho 28 possibilità. Pertanto $8*28=224$
Concordo con superpippone: ho fatto il suo stesso ragionamento e non vedo inghippi ... gli otto poker sono ben distinti e la quinta carta non può renderne uno simile ad un altro e d'altronde "le quinte carte" son tutte distinte fra loro ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
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