Capra o automobile? (problema di probabilità)

[jitter1]

Un giochetto simpatico e interessante, che molti di voi già conosceranno:

Sei il concorrente di un gioco.
1) Nel gioco ci sono 3 porte chiuse.
2) Dietro a una delle porte c'è un'automobile, dietro alle altre 2 c'è una capra.
3) Devi scegliere una delle tre porte, vincendo il premio corrispondente.
4) Dopo che hai scelto una porta, supponiamo la A (ancora non ufficialmente... risposta non ancora "accesa"!), il conduttore, che conosce la risposta, ti indicherà una porta con la capra, supponiamo la B, offrendoti la possibilità di cambiare scelta. A questo punto, ti conviene cambiare la scelta iniziale, optando per la porta C, oppure la probabilità di vincere l'automobile resta la stessa?

[Rggb1]

E' celeberrimo.
http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall

(Ps. trattato molte altre volte sul forum).