Calcolo probabilita' condizionata

[BoG3]

Ciao a tutti, ho una domanda:
oggi il mio prof di statistica ha fatto un esercizio:
Supponiamo di giocare all'enalotto dove vengono estratti 5 numeri senza reintroduzione da un totale di 90.

Voglio calcolare $B = $"Fare cinquina alla seconda estrazione sapendo di aver perso alla prima"

Io parto dicendo: Ok, le due estrazioni sono fatte in giorni diversi, sui stessi numeri, alla cieca, ecc... quindi ho ragione di credere che siano indipendenti. Detto questo, so che $P(B | A)$, dove $A =$"Alla prima estrazione non vinco", è data da

$P(A | B) = (P(A\nn B))/(P(B)) = (P(A | B)*P(B))/(P(B))$

ma siccome le mie estrazioni sono indipendenti ho che $P(A | B) = P(A)$ e allora posso scrivere

$P(A | B) = (P(A\nn B))/(P(B)) = (P(A)*P(B))/(P(B)) = P(A) = 1/(((90),(5)))$

Giusto?

Chiedo perchè il mio prof ha fatto questo calcolo:
$1/(((90),(5))-1) * 1/(((90),(5)))$ dove il $1/(((90),(5))-1) $
si riferisce alla prima estrazione. Ma che centra la prima estrazione? Sono eventi indipendenti e comunque sto calcolando B che da per scontato che io abbia fallito A. no? Qualcuno puo' aiutarmi a capire per favore?

[kobeilprofeta]

Se $n=((90),(5))$, allora dopo aver estratto una cinquina, quella la escludi (non chiedermi il perchè) e ne rimangono $n-1$, da cui $p=1/(n-1)$

[BoG3]

Non capisco proprio perché.
Se il sabato gioco all'enalorro con i numeri: 1,2,3,4,5 non vedo perché non posso rigiocare i stessi numeri la settimana successiva.

O vorse sto sbagliando io?

Edit: ehm, forse ci sono. Ricontrollo i miei appunti e posto.

[Umby2]

"BoG":
O vorse sto sbagliando io?

Fammi sapere il tuo prof. cosa ti dice....

[BoG3]

Ok, allora, mi sa che ho sbagliato io a copiare dalla lavagna.

Testo:
Si estraggono da un urna di 90 numeri 5 numeri senza reintroduzione (tipo l'enalotto):
dati 2 eventi:
A = "vinco alla prima estrazione"
B = "vinco alla seconda estrazione" (settimana successiva)

Devo calcolare la probabilita' di fare cinquina alla seconda estrazione dato che ho perso la prima.

Quindi devo calcolare: $P(B | A^C)$ (dato che il complementare di $A$ è $A^C$ = probabilita' di non vincere alla prima estrazione).

Quindi:

$P(B | A^C) = (P(B)*P(A^C))/(P(A^C)) = P(B) = 1/(((90),(5)))$ Giusto?

[Umby2]

"BoG":Ok, allora, mi sa che ho sbagliato io a copiare dalla lavagna.

meno male...
per un attimo temevo che davvero il tuo prof. la pensasse cosi'...

[BoG3]

"Sergio":
Tiri una moneta. La probabilità di fare testa alla prima estrazione è \(1/2\). La probabilità di fare testa alla seconda estrazione, non anche alla prima, non è altro che \(P(C)P(T)=(1/2)^2\).
Tiri un dado. La probabilità di fare sei alla prima estrazione è \(1/6\). La probabilità di fare sei alla seconda estrazione, non anche alla prima, non è altro che \((5/6)(1/6)\).
Ecc.

tutto chiaro

Sergio... ma sei da per tutto su questo forum Hai risolto un infinita' di mie lacune in piu' sezioni del forum. Non posso che ringraziarti in ciascuna Grazie mille!!