Calcolo probabilità

[Uccio87]

Tre persone si danno appuntamento al bar in piazza Garibaldi.
Non sanno però che i bar sulla piazza sono 4. Calcolare:
A) la probabilità che vadano tutti allo stesso bar
B) la probabilità che vadano tutti in un bar

A) per questo punto ho ragionato così: (1/4 * 1/4 * 1/4) * 4 = 0,0625 è giusto?

B) per questo punto come devo ragionare?

[kobeilprofeta]

Sì, per la A io avrei ragionato così: sapendo che $a$ andrà in un determinato bar, la probabilità che $b$ vada nel suo stesso è $1/4$ e lo stesso vale per $c$. Dunque $P= (1/4)^2$. Così evito il $*4$ che a mio avviso è bruttissimo.

Per la B non ho capito cosa si intende

[Uccio87]

"kobeilprofeta":Sì, per la A io avrei ragionato così: sapendo che $a$ andrà in un determinato bar, la probabilità che $b$ vada nel suo stesso è $1/4$ e lo stesso vale per $c$. Dunque $P= (1/4)^2$. Così evito il $*4$ che a mio avviso è bruttissimo.

Per la B non ho capito cosa si intende

Grazie per la risposta! per la b mi sono espresso male: - la probabilità che vadano tutti in bar differenti

[kobeilprofeta]

Ragiona allo stesso modo: sapendo che $a$ è andato in un bar, qual è la probabilità che $b$ vada in un bar diverso da $a$? e poi qual è la probabilitá che $c$ vada in un bar diverso sia da $a$ che da $b$?
Prova a finirlo da solo (se vuoi scrivi qua per una conferma).

[Uccio87]

"kobeilprofeta":Ragiona allo stesso modo: sapendo che $a$ è andato in un bar, qual è la probabilità che $b$ vada in un bar diverso da $a$? e poi qual è la probabilità che $c$ vada in un bar diverso sia da $a$ che da $b$?
Prova a finirlo da solo (se vuoi scrivi qua per una conferma).

La probabilità che $a$ è andato in un bar è: 1/4
La probabilità che $b$ vada in un bar diverso da $a$ è: 1/3
la probabilità che $c$ vada in un bar diverso sia da $a$ che da $b$: 1/2

quindi li moltiplico tra di loro e di nuovo per quattro???

[kobeilprofeta]

Sapendo che $a$ è andato in un bar (è un evento certo, non ne va calcolata la probabilità perchè non ti chiedi in quale bar va), a $b$ rimangono 3 bar su 4 per non andare in quello di $a$ (quindi $3/4$). Ora $c$ ha sempre i 4 bar ma non puó andare nè in quello di $a$, nè in quello di $b$, ergo gliene restano 2 sui 4 ($2/4$).
La probabilità cercata è dunque $P=3/4*2/4$.