Calcolo integrale di coda della Gaussiana

[Oo.Stud.ssa.oO]

Ciao a tutti!
Esiste un programma per il calcolo dell'integrale di coda della Gaussiana di varianza unitaria?
O in alternativa, come si leggono le tavole?
http://www.roma1.infn.it/people/bini/tabellegauss.pdf

Es se io ho \(\displaystyle Q(1.49) \) quanto vale?

[magmachiuso]

Le tavole si leggono trovando il valore della funzione in corrispondenza dell'intersezione tra la riga e la colonna degli elementi che sommano all'argomento: in questo caso l'argomento è 1,49 = 1,4 + 0,09, quindi devi leggere nella terza tavola il valore che si trova all'intersezione tra la riga 1,4 e la colonna 0,09, cioè 0,136. Il valore che dà la tavola è il doppio di quello che ti interessa (cioè sarebbe pari a \( \displaystyle P(|x|>1.49) \) ), quindi se \( \displaystyle Q(1.49) = P(x>1.49) \) il risultato che cerchi è 0,068.

La maggior parte dei linguaggi di programmazione ha la funzione erf, quindi puoi calcolare \( \displaystyle Q(x) \) come \( \displaystyle \frac{1}{2}\left(1-erf\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\right) \). In rete penso che di programmi che facciano il conto ce ne siano molti, tipo WolframAlpha che ha la funzione erf. La puoi calcolare anche in excel o openoffice come 1-distrib.norm.st(x).

[Oo.Stud.ssa.oO]

Ok grazie capito !! Ma in base a cosa scelgo su quale tavola guardare?

[magmachiuso]

Nelle intestazioni delle tre tavole ti dice a che cosa corrisponde il valore: nella terza hai i valori della somma degli integrali delle due code, che vanno rispettivamente da \( \displaystyle -\infty \) a \( \displaystyle -z \) e da \( \displaystyle z \) a \( \displaystyle +\infty \), quindi il doppio dell'integrale che cerchi tu, che sarebbe da \( \displaystyle z \) a \( \displaystyle +\infty \). La seconda invece riporta la funzione di ripartizione, che sarebbe l'integrale da \( \displaystyle -\infty \) a \( \displaystyle z \), mentre nella prima i valori (che sono da intendersi preceduti da uno "0,") corrispondono all'integrale da \( \displaystyle 0 \) (media aritmetica) a \( \displaystyle z \).