Calcolo dell'ipergeometrica!!!!!
Da un’urna contenente 8 palline nere ed 8 bianche se ne estraggono casualmente 12. Determinare la probabilità che
oltra la metà delle palline siano nere.
(A) 0.50 (B) 0.2847 (C) 0.66 (D) 0.17
questo è il testo di un'esercizio...ed io lo vorrei svolgere con l'ipergeometrica ed ho fatto cosi:
la combinazione di 16 elementi su 12= $(16!)/(12!*(16-12)!)=1820$
poi pensavo di calcolarmi la combinazione di 12 elementi su 8=$(12!)/(8!(12-8)!)=495$ e quindi fare $(495*495)/1820$ ma non mi risulta dove ho sbagliato???
oltra la metà delle palline siano nere.
(A) 0.50 (B) 0.2847 (C) 0.66 (D) 0.17
questo è il testo di un'esercizio...ed io lo vorrei svolgere con l'ipergeometrica ed ho fatto cosi:
la combinazione di 16 elementi su 12= $(16!)/(12!*(16-12)!)=1820$
poi pensavo di calcolarmi la combinazione di 12 elementi su 8=$(12!)/(8!(12-8)!)=495$ e quindi fare $(495*495)/1820$ ma non mi risulta dove ho sbagliato???
Risposte
Forse hai interpretato male il testo.
Ti si chiede la probabilità che oltre la metà delle palline estratte siano nere, e dato che ne estraiamo $12$ e le nere sono $8$, vogliamo la probabilità di estrarre almeno $7$ nere, ma al massimo $8$ (dato che di più non è possibile).
Ti si chiede la probabilità che oltre la metà delle palline estratte siano nere, e dato che ne estraiamo $12$ e le nere sono $8$, vogliamo la probabilità di estrarre almeno $7$ nere, ma al massimo $8$ (dato che di più non è possibile).
quindi dovevo calcolarmi $(12!)/(7!*(12-7)!)=792$ poi $(12!)/(8!*(12-8)!)=495$ poi $(16!)/(12!*(16-12)!)=1820$ e poi allora fare $(792*495)/1820$ ma non mi risulta dove ho sbagliato???
"silvia_85":
quindi dovevo calcolarmi $(12!)/(7!*(12-7)!)=792$ poi $(12!)/(8!*(12-8)!)=495$ poi $(16!)/(12!*(16-12)!)=1820$ e poi allora fare $(792*495)/1820$ ma non mi risulta dove ho sbagliato???
Attenzione, stai mischiando le formule delle due probabilità...
Procedi con ordine. Calcola prima la sola probabilità di estrarre 7 palline nere usando la formula della ipergeometrica.
http://it.wikipedia.org/wiki/Ipergeometrica
P.S. Ricorda che nell'urna hai 8 palline bianche e 8 nere (non 12...)
ok...iniziamo con la probabilità di estrarre 7 palline cioè $(12!)/(7!*(12-7)!)$ giusto???
"silvia_85":
ok...iniziamo con la probabilità di estrarre 7 palline cioè $(12!)/(7!*(12-7)!)$ giusto???
Questa non può essere una probabilità, che deve essere un numero compreso tra 0 e 1.
Riguardati la formula della ipergeometrica, per capire il significato dei vari termini, altrimenti rischi di non applicarla bene.
Se poi hai difficoltà, chiedi pure
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