[Calcolo delle probabilità] Estrazione pallina rossa.

[ingmotty1]

Ciao a tutti vi propongo il seguente esercizio con annessa la mia risoluzione.
Semplicemente vorrei sapere se ho ragionato bene e quindi ho risolto correttamente il quesito.
Problema
In un' urna vi sono 5 palline rosse e 10 gialle; in una seconda urna vi sono 8 palline rosse.
Si prende a caso dalla prima urna una pallina e la si mette nella seconda.
Si toglie poi, a caso, una pallina dalla seconda urna.
Qual è la probabilità che questa pallina sia rossa?
Mia soluzione
Ho ritenuto più semplice calcolare la probabilità di estrarre dalla seconda urna la pallina gialla supposta essere stata estratta dalla prima urna.
Dunque la probabilità di estrarre dalla prima urna una pallina gialla è pari a $(10/15)$.
Una volta riposta nella seconda urna la probabilità di estrarla nuovamente è pari a $(1/9)$.
Dunque la probabilità composta di estrarre la pallina gialla è pari a $(10/15)*(1/9)=(2/27)$
Di conseguenza la probabilità che ad essere estratta sia un pallina rossa è $((1)-(2/27))=25/27$

Spero che questa sia la giusta interpretazione dell' esercizio, grazie a tutti per l'aiuto.

[Gatto891]

Si, procedimento e risultato sono giusti, in quanto in questo caso la probabilità che peschi una gialla dalla seconda urna condizionata allo scegliere una rossa dalla prima urna è 0.

[ingmotty1]

Ok grazie mille per la conferma.
Ogni tanto l'azzecco.