Calcolo delle probabilità - esercizio

[pasquale2016]

Ho bisogno di aiuto in questo problema

Una classe di 20 studenti deve risolvere un esercizio; i tempi $T_i$ con cui gli studenti riescono a risolvere il problema sono variabili iid esponenziali $Ex(lambda)$ con $1/lambda=20$ minuti.
- Calcolare la probabilita' che uno studente scelto a caso impieghi 1ora per risolvere il problema
- Calcolare la probabilita' che nella classe vi siano al massimo 2 studenti che impiegano piu' di un ora per risolvere l'esercizio.

Mi aiutate ad impostare il problema???????
E' corretto dire che il primo quesito chiede di calcolare
$P(T_i=60 | x_i in X )$
dove:
- $x_i$ è il generico studente (casuale)
- $X$ l'insieme dei 20 studenti complessivi
- $T_i$ è la durata della risoluzione dell'esercizio da parte dell'i-simo studente

[pasquale2016]

$lambda^-1=20$ minuti.
E' corretto come ho scritto io nel primo messaggio o è errato?
Grazie

[pasquale2016]

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