Calcolo delle probabilità e varianza
ciao ragazzi, ho dei problemi su qualche esercizio e spero che qualcuno di buona volontà possa darmi una mano! 
il primo è sul calcolo della probabilità:
un karateka deve spezzare con la mano un'asta di bamboo (lo so, che fantasia!
) da bendato, gli altri allievi scommettono contro di lui: vincono se il rapporto tra il pezzo di legno + piccolo e quello + grande è al più uguale a 1/3. qual è la loro probabilità di vincere?
io non so se sia possibile che l'esercizio sia così facile, ma io direi che la probabilità di vittoria degli scommettitori è proprio pari ad 1/3 o.O mi sbaglio? qualcuno di voi saprebbe fornirmi una soluzione rigorosa?
il secondo invece :
un'industria di ceramiche produce piatti da portata che presentano uno scostamento dal diametro mediamente di 1,5 cm; inoltre si sa anche che questo scostamento nel 90% dei casi è inferiore a 7,5cm; si vuole calcolare la varianza.
io questo lo risolverei con chebyshev, ma poi non userei il dato iniziale (quello su 1,5 cm); infatti mi verrebbe
$pr[|x-\mu|< k \sigma] > 1-(1/k^2)$
con $k\sigma=7,5$ e $1-(1/k^2) = 0,9$
potrei quindi ricavarmi prima k e di conseguenza $\sigma$, ma penso di sbagliare perchè è strano che io non debba usare tutti i dati...
grazie a chi avrà il tempo e la pazienza di aiutarmi!
il primo è sul calcolo della probabilità:
un karateka deve spezzare con la mano un'asta di bamboo (lo so, che fantasia!
) da bendato, gli altri allievi scommettono contro di lui: vincono se il rapporto tra il pezzo di legno + piccolo e quello + grande è al più uguale a 1/3. qual è la loro probabilità di vincere?io non so se sia possibile che l'esercizio sia così facile, ma io direi che la probabilità di vittoria degli scommettitori è proprio pari ad 1/3 o.O mi sbaglio? qualcuno di voi saprebbe fornirmi una soluzione rigorosa?
il secondo invece :
un'industria di ceramiche produce piatti da portata che presentano uno scostamento dal diametro mediamente di 1,5 cm; inoltre si sa anche che questo scostamento nel 90% dei casi è inferiore a 7,5cm; si vuole calcolare la varianza.
io questo lo risolverei con chebyshev, ma poi non userei il dato iniziale (quello su 1,5 cm); infatti mi verrebbe
$pr[|x-\mu|< k \sigma] > 1-(1/k^2)$
con $k\sigma=7,5$ e $1-(1/k^2) = 0,9$
potrei quindi ricavarmi prima k e di conseguenza $\sigma$, ma penso di sbagliare perchè è strano che io non debba usare tutti i dati...
grazie a chi avrà il tempo e la pazienza di aiutarmi!
Risposte
Ciao Benvenuto/a,
nella tua formulazione chi è $\mu$...
"spideydy":
ma poi non userei il dato iniziale (quello su 1,5 cm);
nella tua formulazione chi è $\mu$...
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