Calcolo delle probabilità

[silvia851-votailprof]

L’allenatore di una squadra di calcio dispone di tre giocatori Tizio, Caio e Sempronio. Dagli incontri disputati in
precedenza, è noto che:
 i tre giocatori sono stati schierati contemporaneamente nel 2% delle partite;
 Caio ha disputato il 20% delle partite;
 nell’80% delle partite in cui ha giocato Caio, ha giocato anche Tizio.
L’allenatore di una squadra rivale viene a sapere che nella prossima partita giocheranno sia Tizio che Caio e si chiede
quale sia la probabilità che venga schierato anche Sempronio. Calcolare tale probabilità.
(A) 0.16 (B) 0.004 (C) 0.0032 (D) 0.125


questo è l'esercizio che vi porgo....se non mi sbaglio non riguarda l'insiemistica???cioè...tizio, caio e sempronio è riferito ad esempio all'insieme A,B eC?

[itpareid]

io proverei con la probabilità condizionata...

[niandra82]

la risposta giusta è D...

Caio ha giocato il 20% delle partite, di queste 80% ha giocato anche tizio...quindi l'80% di 20% è ill 16%, che rappresenta la percentuale di partite in cui sia tizio che caio hanno giocato.
Adesso sapendo che tizio e caio giocano (siamo quindi in quel 16% di probabilità), la probabilità che giochi anche caio è del 2% sul totale....
Lasoluzione è quindi il rapporto tra 2 e 16, 2/16

[silvia851-votailprof]

ci avevo pensato pure io....però non so se sbaglio e avevo pensato di sistemare cosi i miei dati:
P(Tizio|Cao|Sempronio)=$0.02$ P(Caio)=$0.20$ P(Caio|Sempronio)=$0.80$ poi mi vado a trovare i complementari e da li mi calcolo la probabilita condizionata di P(Sempronio|Caio|tizio)=? giusto????

[niandra82]

Se vuoi usare le prob condizionate devi calcolare la probabilità della presenza di sempronio dato che ci sono già caio e tizio

P(semp|caio;tizio)=P(caio; tizio; semp)/P(tizio; caio)

P(caio; tizio; semp)= 0.02
P(tizio; caio)=p(tiizo|caio)*P(caio)=0.8*0.2=0.16

[silvia851-votailprof]

ok...grazie siete stati davvero gentili.....