Calcolo delle probabilita

[processore]

salve.
sto facendo un esercizio ma non riesco a capire come risolverlo.
l'esercizio è questo:
Tre persone si danno appuntamento al bar in piazza Garibaldi.
Non sanno per`o che i bar sulla piazza sono 4:
Calcolare:
a) la probabilit`a che vadano tutti allo stesso bar;
b) la probabilit`a che vadano tutti in bar differenti.

la domanda a) l'ho risolta cosi.. 4/4*4*4 =0,062 e il risultato coincide con quello del libro.

mentre per la b non so come risolvere.
mi potreste spiegare come fare..
grazie a tutti

[superpippone]

Ciao.
Non sono d'accordo con la seconda risposta.
Il primo può andare dove vuole, il secondo ha 3 possibilità su 4, il terzo 2 su 4.
Pertanto $4/4*3/4*2/4 = 24/64 = 0,375$

[processore]

avevo pensato pure io che il primo va dove vuole poi l'altro ha 3 possibilita e il terzo 2. pero il risultato dell'esercizio è : 0.735

[processore]

oppure hanno sbaglia e invece di 0.375 hanno messo 0.735 ... dite che e possibile ?

[superpippone]

Si. Penso anch'io che sul libro abbiano fatto un'inversione di cifre.
D'altra parte basta fare i conti:
La probabilità che siano tutti nello stesso bar è 4/64;
" " " " in tre bar diversi è 24/64;
" " " " una coppia in un bar e il terzo in un bar diverso è 36/64.
4 + 24 + 36 = 64. Tutto torna.