Calcolo della probabilità - Da controllare

[pasquale2016]

Tra i partecipante ad un talent show il 50% sono ballerini, il 30% sono cantanti ed il 20% sono attori. Partecipano inoltre al talent per la prima volta il 10% di ballerini, il 50% di cantanti ed il 55% di attori.
1) Determinare la probabilità che un aspirante scelto a caso sia alla prima esperienza
2) Sapendo che ad esibirsi per primo sia un aspirante alla prima esperienza, calcolare la probabilità che esso sia un attore

Indico con:
$P(X=B)=P("l'aspirante è ballerino")=0.50$
$P(X=C)=P("l'aspirante è cantante")=0.30$
$P(X=A)=P("l'aspirante è attore")=0.20$

Inoltre indico con:
$P(X_1)=P("partecipa per la prima volta")$

PRIMO PUNTO
$P(E)=P("aspirante scelto a caso sia alla prima volta")=$
$=P(X=B)P(X_1|X_B)+P(X=C)P(X_1|X_C)+P(X=A)P(X_1|X_A)=0.31$

SECONDO PUNTO
$P(F)=P("primo è un attore|alla prima esperienza")=$
$P(X=A|X_1)=$

$=(P(A)P(X_1|X=A))/(P(X_1))=0.84$

[Lo_zio_Tom]

il primo è giusto il secondo no...

ma adesso mi chiedo....ma perché diavolo non usi la tabella che ti ho così faticosamente spiegato????




$P(A t t o r e | P r i m a e s p e r i e n z a)=(0.11)/(0.31)=0.3548$

[pasquale2016]

Ci ho pensato dopo.. Sono abituato ad usare le formule Grazie ancora una volta