Calcolo combinazioni

[merendone]

ciao a tutti, non sono un esperto..ho fatto statistica all'università e mi sono scordato parecchio...ho questo questito:
siamo in 12 atleti che giocano 2vs2 a beach volley...quante partite occorre fare per far giocare tutti con tutti contro tutte le coppie?
grazie
ciao

[dissonance]

Direi $((12), (2))*((10), (2))$ ma la percentuale di attendibilità è bassa a quest'ora.

[markowitz]

Se hai $12$ giocatori se ne compongono $6$ coppie (che non vanno più modificate). Allora per fare si che tutte le squadre giochino una volta contro ognuna delle altre bisogna semplicemente fare:
$5+4+3+2+1=15$
pechè la "prima" squadra dovrà giocare contro le altre cinque, la "seconda" solo con quattro, ecc...

[Rggb1]

Si richiede anche in quanti modi puoi creare squadre differenti, e poi fare partite fra queste:
- Aldo può fare coppia con Beppe, Carlo, Dario, ...(11 giocatori differenti)
- Beppe con Carlo, Dario, Enrico, ... (10 giocatori)
e così via.
Prova a contare, quanti sono?

[Umby2]

Non si tratta di combinazioni, non si tratta di disposizioni.
Una via di mezzo, potremmo chiamarle:
Combinazioni Disposte oppure
Disposizioni Combinate

Potresti partire dalle combinazioni totali $((12),(4)) = 495$
e moltiplicare per 3, in quanto per ognuna di esse hai 3 accoppiamenti:
[AB] [CD]
[AC] [BD]
[AD] [BC]
Quindi: $495 * 3 = 1.485$

In alternativa puoi partire dalle disposizioni $12*11*10*9 = 11.880$
[AB] [CD]
in questo caso dividi per 2, perchè non ti interessa l'ordine [AB]
ancora per 2, perchè non ti interessa l'ordine [CD]
ed ancora per 2, perchè non ti interessa l'ordine delle 2 coppie tra loro
Quindi: $11.880/8 = 1.485$