Calcolo combinatorio chiarimenti
Salve ragazzi, ho provato a svolgere due esercizi del calcolo combinatorio, solo che non avendo la soluzione, non so se è ho ragionato bene. Sapreste aiutarmi? Grazie mille a tutti per il lavoro che svolgete qui!
ESERCIZIO 1:
Supponiamo di disporre 10 sedie di colore diversi e di volerne selezionare 8 che verranno disposte una dietro l'altra, quante sono le possibilità? E se le sedie fossero tutte identiche?
Io qui ho provato a ragionare rispondendo alle classiche domande degli schemi per la scelta della tipologia di formula da applicare. E qui, sono sorti dei dubbi.
1) Nel formare i raggruppamenti, l'ordine ha importanza? Io direi di no, perchè non accenna minimamente all'ordine in cui devono essere disposte.
2) Uno stesso elemento in ogni raggruppamento può essere ripetuto? No, perchè sono 10 sedie distinte.
Quindi a questo punto mi trovo che si tratta di una COMBINAZIONE SEMPLICE quindi applico la formula classica n su k con n=10 e k= 8 .... giusto?
3) Nel caso di sedie identiche invece? Non riesco a capire la differenza...al massimo mi sorge il dubbio...valgono le ripetizioni? Chissa!
ESERCIZIO 2:
In una classe di 25 bambini la maestra deve costituire 5 gruppi di lavoro: due da 6 bambini, uno da 5, e due da quattro. Quante sono le possibili suddivisioni? E se i bambini del gruppo da 5 hanno ciascuno un ruolo distinto?
1) Nel formare i raggruppamenti, l'ordine ha importanza? Io direi di no, perchè non accenna minimamente all'ordine in cui devono essere disposte.
2) Uno stesso elemento in ogni raggruppamento può essere ripetuto? No, perchè sono bambini distinti.
Quindi a questo punto mi trovo che si tratta di una COMBINAZIONE SEMPLICE quindi applico la formula classica però a differenza dell'esercizio 1, faccio una combinazione per ogni gruppo formato, quindi:
-1° GRUPPO: Combinazione semplice con n=25 e k=6
-2° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (25-6)= 19 e k=6
-3° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (19-6)= 13 e k=5
-4° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (13-5)= 8 e k=4
-5° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (8-4)= 4 e k=4
3) E se i bimbi del gruppo 5 hanno un ruolo distinto? Non saprei come interpretarla...la traccia sembra essere "riscritta male".
Grazie mille ancora a tutti.
3) Nel caso di sedie identiche invece? Non riesco a capire la differenza...al massimo mi sorge il dubbio...valgono le ripetizioni? Chissa!
ESERCIZIO 1:
Supponiamo di disporre 10 sedie di colore diversi e di volerne selezionare 8 che verranno disposte una dietro l'altra, quante sono le possibilità? E se le sedie fossero tutte identiche?
Io qui ho provato a ragionare rispondendo alle classiche domande degli schemi per la scelta della tipologia di formula da applicare. E qui, sono sorti dei dubbi.
1) Nel formare i raggruppamenti, l'ordine ha importanza? Io direi di no, perchè non accenna minimamente all'ordine in cui devono essere disposte.
2) Uno stesso elemento in ogni raggruppamento può essere ripetuto? No, perchè sono 10 sedie distinte.
Quindi a questo punto mi trovo che si tratta di una COMBINAZIONE SEMPLICE quindi applico la formula classica n su k con n=10 e k= 8 .... giusto?
3) Nel caso di sedie identiche invece? Non riesco a capire la differenza...al massimo mi sorge il dubbio...valgono le ripetizioni? Chissa!
ESERCIZIO 2:
In una classe di 25 bambini la maestra deve costituire 5 gruppi di lavoro: due da 6 bambini, uno da 5, e due da quattro. Quante sono le possibili suddivisioni? E se i bambini del gruppo da 5 hanno ciascuno un ruolo distinto?
1) Nel formare i raggruppamenti, l'ordine ha importanza? Io direi di no, perchè non accenna minimamente all'ordine in cui devono essere disposte.
2) Uno stesso elemento in ogni raggruppamento può essere ripetuto? No, perchè sono bambini distinti.
Quindi a questo punto mi trovo che si tratta di una COMBINAZIONE SEMPLICE quindi applico la formula classica però a differenza dell'esercizio 1, faccio una combinazione per ogni gruppo formato, quindi:
-1° GRUPPO: Combinazione semplice con n=25 e k=6
-2° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (25-6)= 19 e k=6
-3° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (19-6)= 13 e k=5
-4° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (13-5)= 8 e k=4
-5° GRUPPO: Combinazione semplice con n= (8-4)= 4 e k=4
3) E se i bimbi del gruppo 5 hanno un ruolo distinto? Non saprei come interpretarla...la traccia sembra essere "riscritta male".
Grazie mille ancora a tutti.
3) Nel caso di sedie identiche invece? Non riesco a capire la differenza...al massimo mi sorge il dubbio...valgono le ripetizioni? Chissa!
Risposte
Nell'esercizio 1 perché dici che l'ordine non conta? Scegli 8 sedie ma poi ti dice che devi metterle in fila 
"studentello94":
E se le sedie fossero tutte identiche?
Se sono tutte identiche la risposta è 1? Mi sa che non capisco la domanda.
"studentello94":
3) E se i bimbi del gruppo 5 hanno un ruolo distinto? Non saprei come interpretarla...
Allora non sono tutti uguali. Anzi, sono tutti diversi.
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