Calcolo combinatorio
Ho un dubbio su questo calcolo:
Da un mazzo di 52 carte se ne pescano 4: calcolare la probabilità che ci siano 2 picche, 2 fiori e che I quattro valori siano differenti
Ho fatto tre ragionamenti diversi e ho ottenuto 3 risultati diversi.. potreste dirmi dove e perché ho sbagliato? (anche solo la soluzione è di aiuto)
1) la probabilità è uguale a quella di prendere 4 valori diversi tutti dello stesso seme moltiplicata per $((4), (2))$ perché una volta che ho una serie di quattro numeri diversi devo ancora scegliere quali dei 4 convertire nell'altro seme. Quindi :
P=$(((13), (4))((4), (2)))/(((52), (4)))$
2)scelgo due numeri dal pimo seme $((13), (2))$ poi due tra i restanti disponibili nell altro seme $((11), (2))$:
P=$(((13), (2))((11), (2)))/(((52), (4)))$
3) tra tutte le mani di 4 carte con 2 picche e 2 fiori $((13), (2))$$((13), (2))$, tolgo quelle che hanno numeri uguali $((13), (2))$:
P=$(((13), (2))^(2) -((13), (2)))/(((52), (4)))$
Grazie
Da un mazzo di 52 carte se ne pescano 4: calcolare la probabilità che ci siano 2 picche, 2 fiori e che I quattro valori siano differenti
Ho fatto tre ragionamenti diversi e ho ottenuto 3 risultati diversi.. potreste dirmi dove e perché ho sbagliato? (anche solo la soluzione è di aiuto)
1) la probabilità è uguale a quella di prendere 4 valori diversi tutti dello stesso seme moltiplicata per $((4), (2))$ perché una volta che ho una serie di quattro numeri diversi devo ancora scegliere quali dei 4 convertire nell'altro seme. Quindi :
P=$(((13), (4))((4), (2)))/(((52), (4)))$
2)scelgo due numeri dal pimo seme $((13), (2))$ poi due tra i restanti disponibili nell altro seme $((11), (2))$:
P=$(((13), (2))((11), (2)))/(((52), (4)))$
3) tra tutte le mani di 4 carte con 2 picche e 2 fiori $((13), (2))$$((13), (2))$, tolgo quelle che hanno numeri uguali $((13), (2))$:
P=$(((13), (2))^(2) -((13), (2)))/(((52), (4)))$
Grazie
Risposte
Prima di tutto devi trovare i casi totali possibili, quindi devi tener presente se consideri solo le combinazioni o tutte le disposizioni, quindi il rpimo caso è $((52), (4))$ , il secondo devo moltiplicare per le permutazioni in questo caso 4!.
Poi determini i casi possibili per ogni condizione, quindi avere 2 carte di picche è la prima condizione, avere 2 carte di fiori la seconda.
Il discorso che non devono essere uguali ritengo cia nel fatto che le carte di fiori devono essere di segno diverso da quelle di picche, quindi non sono più 13 ma 11.
Quindi la 2 esprime le combinazioni giuste
Poi determini i casi possibili per ogni condizione, quindi avere 2 carte di picche è la prima condizione, avere 2 carte di fiori la seconda.
Il discorso che non devono essere uguali ritengo cia nel fatto che le carte di fiori devono essere di segno diverso da quelle di picche, quindi non sono più 13 ma 11.
Quindi la 2 esprime le combinazioni giuste
Grazie mille!
Per la cronaca avevo fatto male i calcoli e in effetti le prime due opzioni danno lo stesso risultato.. quindi dovrebbero essere entrambe giuste.
Ripensandoci bene la 3) è chiaramente sbagliata perché il numero di mani d 4 carte 2 fiori 2 picche in cui c'è almeno una ripetizione è molto più grande di quello che ho scritto.. il numero indica semplicemente il numero di mani in cui tutte e due le carte di fiori sono uguali a quelle di picche.
Per la cronaca avevo fatto male i calcoli e in effetti le prime due opzioni danno lo stesso risultato.. quindi dovrebbero essere entrambe giuste.
Ripensandoci bene la 3) è chiaramente sbagliata perché il numero di mani d 4 carte 2 fiori 2 picche in cui c'è almeno una ripetizione è molto più grande di quello che ho scritto.. il numero indica semplicemente il numero di mani in cui tutte e due le carte di fiori sono uguali a quelle di picche.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo