Calcolo Combinatorio
Si devono disporre su una fila di 10 sedie cinque coppie uomo-donna.
In quanti modi la cosa si pu fare se la disposizione pu essere fatta alla
rinfusa? E se le donne e gli uomini devono rimanere vicini tra di loro?
E se le coppie devono rimanere unite?
le prime due domande le ho risposte ma con una perplessità sulla seconda,mentre la terza domanda quel 480 non salta fuori da nessuna parte...Potete aiutarmi?
GRAZIE
In quanti modi la cosa si pu fare se la disposizione pu essere fatta alla
rinfusa? E se le donne e gli uomini devono rimanere vicini tra di loro?
E se le coppie devono rimanere unite?
le prime due domande le ho risposte ma con una perplessità sulla seconda,mentre la terza domanda quel 480 non salta fuori da nessuna parte...Potete aiutarmi?
GRAZIE
Risposte
"Eve":
le prime due domande le ho risposte ma con una perplessità sulla seconda,mentre la terza domanda quel 480 non salta fuori da nessuna parte...Potete aiutarmi?
GRAZIE
e cosa hai risposto?
-se la disposizione è alla rinfusa: 10!
-se le donne e gli uomini devono stare vicini: 5! x 5! ma la risposta nn è questa..perchè in realtà deve venire 28800 e a me viene 14400,la perplessità è questa: in altri esercizi uguali a questo mi è bastato fare 5!x5! senza moltiplicare per due che sarebbe la permutazione dei due gruppi..Non capisco come sia possibile ke due esercizi uguali si risolvano in maniera differente.
-se le coppie devono rimanere unite: non so come farlo.
-se le donne e gli uomini devono stare vicini: 5! x 5! ma la risposta nn è questa..perchè in realtà deve venire 28800 e a me viene 14400,la perplessità è questa: in altri esercizi uguali a questo mi è bastato fare 5!x5! senza moltiplicare per due che sarebbe la permutazione dei due gruppi..Non capisco come sia possibile ke due esercizi uguali si risolvano in maniera differente.
-se le coppie devono rimanere unite: non so come farlo.
"Eve":
-se la disposizione è alla rinfusa: 10!
ok
"Eve":
-se le donne e gli uomini devono stare vicini: 5! x 5! ma la risposta nn è questa..perchè in realtà deve venire 28800 e a me viene 14400,la perplessità è questa: in altri esercizi uguali a questo mi è bastato fare 5!x5! senza moltiplicare per due che sarebbe la permutazione dei due gruppi..Non capisco come sia possibile ke due esercizi uguali si risolvano in maniera differente.
Devi moltiplicare per 2 perché hai i 2 schemi DUDUDUDUDU o UDUDUDUDUD
Probabilmente gli esercizi a cui ti riferisci sembrano uguali ma in realtà sono solo simili.
"Eve":
-se le coppie devono rimanere unite: non so come farlo.
Ti conviene ragionare come se l'elemento da permutare sia la coppia, quindi numera le coppie e ragiona su questo insieme. Poi puoi guardare dentro ciascuna coppia.
Per l'ultim domanda ho ragionato come segue:
Sono d'accordo di prendere come singolo elento una coppia. Dunque essendoci $5$ coppie totali le disposizioni saranno $5!$.
Ora tenendo presente che ogni coppia permette 2 stati (invertendo l'uomo con la donna), ogni disposizione presenta $2^5$ altre disposizioni.
Il risultato finale è dunque $2^5*5!$
Sono d'accordo di prendere come singolo elento una coppia. Dunque essendoci $5$ coppie totali le disposizioni saranno $5!$.
Ora tenendo presente che ogni coppia permette 2 stati (invertendo l'uomo con la donna), ogni disposizione presenta $2^5$ altre disposizioni.
Il risultato finale è dunque $2^5*5!$
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