Calcolo Combinatorio
Ragazzi ho bisogno del vostro aiuto sapreste dirmi In quanti modi 12 amici possono formare due squadre di pallavolo da 6 giocatori, in modo che Tizio e Caio giochino in squadre differenti? soluzioni a) $P_6 * C_12,_4 $b) $C_10,_5 $c) $D_12,_6-D_10,_5$ d) $C_10,_4 $e) nessuna delle altre risposte
Risposte
Forse $2^12=4096$ 
Ma solo Tizio e Caio sono obbligati a giocare in squadre diverse?
Potrebbe pure essere: $2^12 * ((2),(1))$
Ma non sono sicuro,
Buona giornata a tutti!
Ma solo Tizio e Caio sono obbligati a giocare in squadre diverse?
Potrebbe pure essere: $2^12 * ((2),(1))$
Ma non sono sicuro,
Buona giornata a tutti!
Potresti ragionare così: metto Tizio e Caio da parte, compongo una squadra da 5, scelgo uno tra Tizio e Caio.
Ciao Luca! 
Consigli di usare la formula $((n+s-1),(n))$ considerando fuori Tizio e Caio?
Io sopra avevo pensato di mettere n oggetti diversi in s scatole diverse... dove s sono le squadre e n i giocatori
Consigli di usare la formula $((n+s-1),(n))$ considerando fuori Tizio e Caio?
Io sopra avevo pensato di mettere n oggetti diversi in s scatole diverse... dove s sono le squadre e n i giocatori
Mi pare la b). Metto Tizio da una parte, Caio dall'altra e a Tizio devo aggiungerne 5 scelti tra 10.
Secondo me la risposta è la segunete:
il ragionamento di dividere tizio"T", caio"C" e calcolare gli insiemi di 5 elementi tra 10 e giusto.
Dunque il numero di insiemi sarà:
Numero insiemi $= ((10),(5))$.
Ora rappresentiamo questi insiemi trovati come $A,B,C,D,E,F.....$, adesso le squadre che si possono formare sono:
$TA,CB$ ma un altra squadra è anche $TB,CA$ la quale non è uguale alla precedente.
Da queste condiderazioni traggo la conclusione che il numero di squadre possibile sarà:
Numero squadre $= ((Num insiemi),(2))*2!$
come si osserva, ho inserito il 2! perche in questo caso mi interessava considerare l'ordine dei gruppi.
il ragionamento di dividere tizio"T", caio"C" e calcolare gli insiemi di 5 elementi tra 10 e giusto.
Dunque il numero di insiemi sarà:
Numero insiemi $= ((10),(5))$.
Ora rappresentiamo questi insiemi trovati come $A,B,C,D,E,F.....$, adesso le squadre che si possono formare sono:
$TA,CB$ ma un altra squadra è anche $TB,CA$ la quale non è uguale alla precedente.
Da queste condiderazioni traggo la conclusione che il numero di squadre possibile sarà:
Numero squadre $= ((Num insiemi),(2))*2!$
come si osserva, ho inserito il 2! perche in questo caso mi interessava considerare l'ordine dei gruppi.
ragazzi io credo sia la b perchè se considero due squadre e considero fissi in squadre diverse tizio e caio. alla fine ci rimangono 10 elementi cioè giocatori da poter spostare. 10 giocatori che vengono presi a 5 a 5. quindi per me è la b...ma non ne sono certo...
Si forma in tutti i modi possibili una squadra da 5 giocatori scelti tra i 10 (Tizio e Caio sono esclusi); i rimanenti 5 formanoo l'altra squadra. I modi possibili sono [size=150]C[/size] [size=75]10,5[/size]. Adesso basta assegnare una squadra a T e l'altra a C o viceversa: le possibilità quindi raddoppiano. Se giocherellando con le formule il valore che ho proposto non coincide con il caso c (non ho voglia di fare i conti) la risposta esatta è "nessuna delle altre risposte"
Credo che sia la b) e che non vada fatta la moltiplicazione per 2 perchè non è una situazione in cui va dato un ordine alle squadre. Per esempio, se vi sono solo Tizio e Caio e devono ovviamente giocare in due squadre diverse vi è una sola possibile partita, a meno che non conti come partite distinte Tizio contro Caio e Caio contro Tizio. Per esempio, con la stessa condizione su Tizio e Caio, se vi sono solo altri due giocatori x e y hai 2 e non 4 possibili partite: Tizio e x contro Caio e y; Tizio e y contro Caio e x (a meno che non nomini le squadre in ordine inverso e ciò lo consideri una partita distinta).
Io ragionerei così: fissata la squadra di Tizio e la squadra di Caio (2 possibilità) restano da sistemare (a meno dell'ordine) 10 persone in 5 giocatori restanti. Quindi la risposta è $2C_(10,5)$
Anch'io, dopo aver sbambolato un bel po' , voto per $2!*((10),(5))$
dopo aver sbambolato un bel po' , voto per $2!*((10),(5))$
$((10),(5))$
Le squadre sono univocamente determinate una volta che sappiamo chi gioca con Tizio. Siccome Caio non gioca con Tizio, per formare la squadra di Tizio abbiamo 5 persone da scegliere fra 10 possibili.
Le squadre sono univocamente determinate una volta che sappiamo chi gioca con Tizio. Siccome Caio non gioca con Tizio, per formare la squadra di Tizio abbiamo 5 persone da scegliere fra 10 possibili.
Mi pare di trovarmi in minoranza (siamo in 2 per la risposta b) "non raddoppiata" contro 3 per "quella raddoppiata); però credo, (salvo il caso in cui commetta qualche errore grossolano e, in tal caso, chiedo scusa in anticipo a tutti per il tempo che vi farò perdere), che la semplicità della questione dovrebbe permetterci di arrivare all'unanimità; magari la differenza consiste solo nell'interpretazione della traccia. A tal fine vi chiedo:
se oltre a Caio e Tizio vi sono solo altri due giocatori: x e y, quante partite?
Io conto le due seguenti soltanto:
Caio e x contro Tizio e y;
Caio e y contro Tizio e x.
Non le conterei come altre partite:
Tizio e y contro Caio e x;
Tizio e x contro Caio e y.
Invece forse voi le contate come altre partite e perciò vi trovate 4 invece di 2.
Ciao e grazie a tutti quelli che dedicheranno attenzione a questo messaggio.
se oltre a Caio e Tizio vi sono solo altri due giocatori: x e y, quante partite?
Io conto le due seguenti soltanto:
Caio e x contro Tizio e y;
Caio e y contro Tizio e x.
Non le conterei come altre partite:
Tizio e y contro Caio e x;
Tizio e x contro Caio e y.
Invece forse voi le contate come altre partite e perciò vi trovate 4 invece di 2.
Ciao e grazie a tutti quelli che dedicheranno attenzione a questo messaggio.
chiedo scusa a fields ma quando ho iniziato a scrivere il mio messaggio, il suo non era ancora arrivato. Allora stiamo tre pari.
Ciao.
Ciao.
"luluemicia":
Allora stiamo tre pari.
Tempi supplementari e poi rigori?
A parte gli scherzi, luluemicia, il tuo penultimo post è corretto.
ragazzi a quanto pare con questo esercizio ho diviso in due un forum chi sta da una parte chi dall'altra...purtroppo non so la risposta esatta non ho avuto modo di chiederlo al mio professore...però io mi trovo daccordo con luluemicia perchè di sicuro abbiamo un $C_10,_5$...la questione è capire se si raddoppia o no...io dalla traccia desumo che si vogliano formare due squadre e sembra sottointeso che la partita da svolgere sia una...se così fosse... tizio e caio possono essere sistemati nella squadra 1 e nella squadra 2 o viceversa ma se la partita è una sola la combinazione non può essere che una...con questo mio parere favorevole siamo 4 a 3 e palla al centro:)notte ragazzi....
Se non leggo male bisogna contare quante partite con squadre diverse si possono fare: se due amici giocano a calcio balilla con le rispettive mogli e ad un certo punto si pratica lo scambio di coppia (sic!), mi pare che la nuova partita sia da considerare fatta con squadre diverse.
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