Calcolo Combinatorio

[ThT1]

Salve a tutti , ho un problema di calcolo combinatorio che nonostante sembri molto facile non riesco proprio a capire/risolvere

Il problema è=
[highlight]Quante parole di sette lettere (anche prive di significato) si possono formare con le lettere della parola Colomba? Quante parole (Sempre di 7 lettere) che finiscono con la lettera O? Quante che iniziano per L e finiscono per O?[/highlight]

Per quanto riguarda quante parole di 7 lettere si possono formare con la parola Colomba ho risposto \(\displaystyle (7)!/(2)! \)

Per la quantità di parole che termina in O \(\displaystyle (6)!/(2)! \)

E per la quantità di parole che inizia per L e termina in O \(\displaystyle (5)!/(2)! \)

Ma penso proprio di star sbagliando qualcosa , grazie in anticipo per le risposte

[ghira1]

"ThT":
Per la quantità di parole che termina in O \(\displaystyle (6)!/(2)! \)

E per la quantità di parole che inizia per L e termina in O \(\displaystyle (5)!/(2)! \)

Perché dividi per due?

[ThT1]

Perchè avevo letto che quando vi sono doppie si deve dividere per la quantità di lettere presenti
Ma penso sia errato

Come si dovrebbero risolvere i precedenti quesiti?

[ghira1]

"ThT":

Come si dovrebbero risolvere i precedenti quesiti?

Vuoi una qualche combinazione di "COLMBA" e poi "O" alla fine. In quanti modi puoi farlo?

Vuoi "L" poi una qualche combinazione di "COMBA" poi "O". In quanti modi puoi farlo?