Calcolo combinatorio

[aciko11]

Ciao ragazzi é la prima volta che scrivo su questo forum ma sapete com'è gli esami spingono a cercare fonti ovunque
Comunque l'esercizio che ho é questo:
In un concorso letterario sono premiati i 6 migliori libri, scelti tra 40 candidati.
1)Quanti sono i possibili esiti del concorso?
2)Sapendo che dei 40 autori 25 sono donne e 15 sono uomini, quanti sono i possibili diversi esiti con esattamente 4 vincitori uomini?

Io li ho risolti cosi:
1)Ho n=40 (nr oggetti) e k=6(nr posti), conta l'ordine e perciò é una disposizione senza ripetizione D=40!/34!=2763633600. É possibile che il risultato sia questo? Mi sembra un po elevato
2)Dato che dei 6 postici devono essere esattamente 4 uomini k=2 e n=25 che sono le donne restanti D=25!/23!=600. É giusto il mio ragionamento?

Grazie in anticipo

[superpippone]

Se i 6 premi sono diversi, il risultato del primo esercizio è corretto.
Se i 6 premi sono uguali, devi dividere per $6!$
Per il secondo devi abbinare una quaterna di uomini, con una coppia di donne.

Se i premi sono diversi:$(15!)/(11!)*(25!)/(23!)$

Se i premi sono uguali: $(15!)/(11!*4!)*(25!)/(23!*2!)$

[aciko11]

15!/11! sarebbero le possibili combinazioni per i maschi che voi vado a moltiplicare per le donne giusto?

[superpippone]

Si.
E' così.

[aciko11]

Grazie mille