Calcolo combinatorio

[maschinna]

Dovendo collocare 5 oggetti distinti in scatole distinguibili calcola il numero delle possibilità, mettendoli in 3 scatole senza lasciarne alcuna vuota.
Io avrei pensato:
D5,3*D'3,2
ovvero una volta provata la disposizione delle prime 3 palline, sistemo le rimanenti 2.
Svolgendo i calcoli mi risulta 60*9=540
Il risultato del libro è però 150
Grazie

[gio73]

può essere che la disposizione delle scatole sia ininfluente?
ad esempio:

I scatola A e B
II scatola C
III scatola D e E

è diversa da

I scatola C
II scatola D e E
III scatola A e B

?

[Umby2]

"Maschinna":
Il risultato del libro è però 150

Ti conviene spezzare il calcolo in [3+1+1] ed ancora in [2+2+1]

[3+1+1]

Puoi scegliere il terzetto in 10 modi diversi. $((5),(3))$
Il terzetto puoi metterlo in una delle 3 scatole
Gli altri 2 puoi metterli in 2 modi diversi (invertendo le scatole)

10*3*2 = 60

..... continua....