Calcolare la probabilità: paradosso del compleanno
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per questo esercizio:
Sei persone sono nate a novembre. Devo calcolare la probabilità che:
1) almeno due di esse siano nate lo stesso giorno
2) che tutte e sei siano nate lo stesso giorno
Evento E: probabilità che siano nati giorno x:
$P(E_1)=1/30$
$P(E_2)=1/30$
Ora non so andare avanti....fatemi sapere!
Sei persone sono nate a novembre. Devo calcolare la probabilità che:
1) almeno due di esse siano nate lo stesso giorno
2) che tutte e sei siano nate lo stesso giorno
Evento E: probabilità che siano nati giorno x:
$P(E_1)=1/30$
$P(E_2)=1/30$
Ora non so andare avanti....fatemi sapere!
Risposte
sì, esatto.
quindi $(1/30)^6$ è la probabilità che tutt'e sei le persone siano nate in un preciso giorno.
quindi $(1/30)^6$ è la probabilità che tutt'e sei le persone siano nate in un preciso giorno.
finalmente!! 
Grazie adaBTTLS!!
Ora mi rimane l'ultima cosa: la probabilità che tutti e 6 siano nati lo stesso giorno tra i primi 10 giorni del mese.
La probabilità $P(E_1)$ che il giorno si trovi tra i primi 10 del mese è $10/30=1/3$
Se chiamo $E_2$ l'evento "tutti e 6 siano nati lo stesso giorno di novembre" ho che l'evento $E_1$ è incluso nell'evento $E_2$ pertanto ho che $P(E_1 nn E_2)=P(E_1)*P(E_2)= (1/30)^6 * 1/3 $
Spero che il ragionamento sia corretto!
Grazie adaBTTLS!!
Ora mi rimane l'ultima cosa: la probabilità che tutti e 6 siano nati lo stesso giorno tra i primi 10 giorni del mese.
La probabilità $P(E_1)$ che il giorno si trovi tra i primi 10 del mese è $10/30=1/3$
Se chiamo $E_2$ l'evento "tutti e 6 siano nati lo stesso giorno di novembre" ho che l'evento $E_1$ è incluso nell'evento $E_2$ pertanto ho che $P(E_1 nn E_2)=P(E_1)*P(E_2)= (1/30)^6 * 1/3 $
Spero che il ragionamento sia corretto!
prego!
.... quasi ....
solo che la probabilità di $(1/30)^6$ riguarda un giorno preciso, poiché i giorni sono trenta (o dieci nel secondo caso ...)
la prima è $(1/30)^6*30=(1/30)^5$
la seconda è $1/3$ della precedente (come da tuo ragionamento con gli eventi $E_1, E_2$ ma con diversa $P(E_2)$)
o $(1/30)^6*10=1/3*(1/30)^5$
.... quasi ....
solo che la probabilità di $(1/30)^6$ riguarda un giorno preciso, poiché i giorni sono trenta (o dieci nel secondo caso ...)
la prima è $(1/30)^6*30=(1/30)^5$
la seconda è $1/3$ della precedente (come da tuo ragionamento con gli eventi $E_1, E_2$ ma con diversa $P(E_2)$)
o $(1/30)^6*10=1/3*(1/30)^5$
Ok grazie ancora....
C'è da dire che rispetto a due giorni fà ho fatto passi da gigante!!
C'è da dire che rispetto a due giorni fà ho fatto passi da gigante!!
... mi fa piacere!
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