Calc combinatorio

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20 apr 2007, 15:21

Lisa ha 6 quadri. Li vuole appendere in fila per tre sul muro. Quanti possibili modi ha per appenderli?

Che cos'è? una permutazione o una disposizione?
Di certo non è una combinazione perché mettere i quadri A B C non è come metterli B A C.
Qual è la formula per le disposizioni semplici?

Risposte

_Tipper

20 apr 2007, 13:23

Se l'ordine non conta $6 \cdot 5 \cdot 4$.

Comunque Lisa ha 6 quadri

È una disposizione, $D_{6, 3} = 6 \cdot 5 \cdot 4$

In generale $D_{n,k} = n (n-1) (n-2) \ldots (n-k+1)$

hastings1

20 apr 2007, 13:27

cioè $D_(n,k)= (n!)/(k!)$ ? con n=6 e k=3?

_Tipper

20 apr 2007, 13:30

No, $D_{n,k} = \frac{n!}{(n-k)!}$. La formula che hai scritto va bene anche nel tuo caso, ma è un caso...

Christiantric

20 apr 2007, 17:55

"Tipper":
Se l'ordine non conta $6 \cdot 5 \cdot 4$.

Comunque Lisa ha 6 quadri

È una disposizione, $D_{6, 3} = 6 \cdot 5 \cdot 4$

In generale $D_{n,k} = n (n-1) (n-2) \ldots (n-k+1)$

Ma Lisa non deve appenderli tutti e sei i quadri? Perchè se fosse così allora si tratta di una permutazione cioè 6!

_Tipper

20 apr 2007, 17:57

Ah già, chissà come mai, ma ho considerato che dovesse appenderne solo tre...

Christiantric

20 apr 2007, 18:03

"Tipper":
Ah già, chissà come mai, ma ho considerato che dovesse appenderne solo tre...

Bè cmq dal testo mi sembra di capire che li deve appendere tutti e sei ma in fila per tre. Poi può darsi che abbia interpretato male io non lo so...

TomSawyer1

20 apr 2007, 19:12

Non capisco il "in fila per tre", dato che non cambia niente se sono in fila per 2, per 3 o per 6, sono sempre permutazioni di 6 elementi.

_Tipper

21 apr 2007, 08:27

"TomSawyer":
Non capisco il "in fila per tre", dato che non cambia niente se sono in fila per 2, per 3 o per 6, sono sempre permutazioni di 6 elementi.

Secondo me era solo un trabochetto, per farci cascare i fessi come me...