Binomiale esercizio svolto

[serenella1203]

Mi sto esercitando sulla binomiale ed ho ovviamente iniziato dagli esercizi più semplici che trovo sul libro e poi in rete.. Ho un dubbio su questo esercizio.. l'ho svolto, ma non riesco a capire la soluzione riportata dal libro..

In un quiz bisogna scegliere la risposta esatta fra quattro risposte assegnate.
Se le domande assegnate sono 6 e X indica il numero di
risposte sbagliate, calcolare:
a) la probabilità di indovinarne 5. `
b) indovina tutte
c) la probabilità di indovinarne almeno 5


intanto so che $ p=1/4 $
a) P(X=5)--> $ ( (6), (5) ) *0,25^5 * (1-0,25)^1= 0,07031 $ soluzione libro $18/(4^6)$

b) P(X=6)--> $ ( (6), (6) ) *0,25^6*(1-0,25)^0 = 0,0002441 $ soluzione libro $1/(4^6)$

c)1- P(0)-P(1)-P(2)........-P(4) = .... soluzione libro $19/(4^6)$


Potreste dirmi se sbaglio e nel caso spiegarmi gli errori? Grazie mille!

[Cheguevilla]

Se con X indichi le risposte sbagliate, la a) dovrebbe essere X=1 e la b) X=0.
A parte questo dettaglio, la tua formulazione è corretta. Nell'esercizio a) è tutto giusto tranne il risultato numerico che non è 0.07031 ma 0.00439.
Per ottenere la soluzione del libro, invece di usare 0.25, esprimi la probabilità come $1/4$ e ricorda che $((6),(5))=6$.
Quindi viene $6*1/4^5 * 3/4 = 18/4^6$.
La c) è semplicemente il risultato della a) più il risultato della b).