Binomiale con numeri grandi

[jack_902]

Una moneta bilanciata viene lanciata 1200 volte. Qual'è la probabilità che il numero di teste sia compreso tra 560 e 625?
So usare la binomiale, ma con dei numeri cosi alti c'è qualche altro modo?

[giuscri]

"jack902":Una moneta bilanciata viene lanciata 1200 volte. Qual'è la probabilità che il numero di teste sia compreso tra 560 e 625?
So usare la binomiale, ma con dei numeri cosi alti c'è qualche altro modo?

Gauss! Anzi, oserei dire che lo scopo dell'esercizio è proprio quello di usare la Gaussiana come approssimazione della binomiale.

Puoi farlo, quando i numeri sono grandi -intuitivamente.

$1200$ lanci direi che vadano proprio bene. In questo caso la Gaussiana che approssima meglio la distribuzione binomiale della tua moneta sarà centrata in $X$ e larga $2\sigma$:

$X = np$

$\sigma = sqrt(np(1-p))$

Piccola nota: ricorda che in una distribuzione di probabilità, questa è l'area sottesa al grafico. Avrai quindi bisogno della probabilità di ottenere 560 o più teste e poi quella di ottenere 625 o più teste e ... "combinarle" in qualche modo!