[b]Econometria, come costruire un test di ipotesi.[/b]
Un saluto a tutti...
Volevo domandare se qualcuno sapeva spiegarmi, con parole semplici, il ragionamento che sta dietro alla costruzione di un test per la verifica di ipotesi nel modello di regressione lineare.
ES: Ho una regressione lineare Y=Beta0+Beta1Xi1+Beta2Xi2+...+Beta4Xi4+ui
Come posso io verificare l'ipotesi che H0:Beta2-Beta4=1?
Come posso verificare che
H0:Beta2=0?
Non so più dove sbattere la testa..
Spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Grazie!
Volevo domandare se qualcuno sapeva spiegarmi, con parole semplici, il ragionamento che sta dietro alla costruzione di un test per la verifica di ipotesi nel modello di regressione lineare.
ES: Ho una regressione lineare Y=Beta0+Beta1Xi1+Beta2Xi2+...+Beta4Xi4+ui
Come posso io verificare l'ipotesi che H0:Beta2-Beta4=1?
Come posso verificare che
H0:Beta2=0?
Non so più dove sbattere la testa..
Spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Grazie!
Risposte
Grazie per l'interessamento. Ora, cercherò di essere il più preciso possibile.allora.. L'esercizio che mi interessa capire è:
"Considerate il modello di regressione dove valgono le ipotesi standard ed il termine di errore u(i) è omoschedastico.
y(i)=B(0)+B(1)Xi(1)+B(2)Xi(2)+B(3)Xi(3)+B(4)Xi(4)+u(i), con i=1,...,n
a) indicate come si può costruire un test per la verifica dell'ipotesi nulla H(0):B(2)-B(4)=1.
b)Indicate come si può costruire un test per la verifica dell'ipotesi H(0):B(1)=0, B(3)=1, indicando esplicitamente il modello vincolato, il modello non vincolato e la statistica test utilizzata.
Il programma utilizzato dal mio professore è gretl.
...precisazione...
cosa intende l'esercizio con "costruire un test"?
Grazie!
cosa intende l'esercizio con "costruire un test"?
Grazie!
Si, questo cose le ho abbastanza chiare (o almeno credo 
).
Sono laureato in Economia (triennale )e sto frequentando l'ultimo anno di specializzazione in finanza.
Il testo usata dal mio professore è "introduzione all'econometria" scritto da Stock e Watson.
I capitoli del testo che ha spiegato il professore sono:
1) Domande Economiche e dati economici
2)Richiami di probabilità
3)Richiami di statistica
-Elementi Fondamentali dell'analisi di regressione-
4)Regressione lineare con un singolo regressore
5)Regressione lineare con regressori multipli
6)Funzioni di regressione non lineari
7)Valutazioni di studi basati sulla regressione multipla
-Ulteriori sviluppi dell'analisi di regressione-
8)Regressione con dati panel
9)Regressione con variabile dipendente binaria
Questi argomenti postati su, sono i capitoli assegnati dal professore.
Sommariamente è tutto chiaro. Il ruolo svolto dal regressore, che cos'è l'eteroschedasticità/omoschedasticità , la stima OLS e tutto ciò che sta da contorno. L'unica cosa che non riesco a collegare sono i vari test che conosco ( Durbin, White, F, etc) a questi tipi di esercizi. So che sembra parodassale, ma evidentemente mi sfugge qualcosa o ignoro l’esistenza di qualche assunzione o teorema.
Grazie Mille!!
).Sono laureato in Economia (triennale
)e sto frequentando l'ultimo anno di specializzazione in finanza. Il testo usata dal mio professore è "introduzione all'econometria" scritto da Stock e Watson.
I capitoli del testo che ha spiegato il professore sono:
1) Domande Economiche e dati economici
2)Richiami di probabilità
3)Richiami di statistica
-Elementi Fondamentali dell'analisi di regressione-
4)Regressione lineare con un singolo regressore
5)Regressione lineare con regressori multipli
6)Funzioni di regressione non lineari
7)Valutazioni di studi basati sulla regressione multipla
-Ulteriori sviluppi dell'analisi di regressione-
8)Regressione con dati panel
9)Regressione con variabile dipendente binaria
Questi argomenti postati su, sono i capitoli assegnati dal professore.
Sommariamente è tutto chiaro. Il ruolo svolto dal regressore, che cos'è l'eteroschedasticità/omoschedasticità , la stima OLS e tutto ciò che sta da contorno. L'unica cosa che non riesco a collegare sono i vari test che conosco ( Durbin, White, F, etc) a questi tipi di esercizi. So che sembra parodassale, ma evidentemente mi sfugge qualcosa o ignoro l’esistenza di qualche assunzione o teorema.
Grazie Mille!!
Grazie ancora!
Buona serata!
Buona serata!
Grazie per la tua risposta molto esauriente .
Ho dato uno sguardo alla tua dispensa, e credo che mi tornerà molto utile visto la sua semplicità e i vari esempi.
Sei stato gentilissimo. Sembra che i dubbi siano spariti, o almeno credo. Ora, proverò a fare il punto della situazione
.
Ti farò sapere domani come va.
Grazie ancora.
. Ho dato uno sguardo alla tua dispensa, e credo che mi tornerà molto utile visto la sua semplicità e i vari esempi.
Sei stato gentilissimo. Sembra che i dubbi siano spariti, o almeno credo. Ora, proverò a fare il punto della situazione
.Ti farò sapere domani come va.
Grazie ancora.
Innanzitutto mi scuso se ti rispondo oggi, ma ieri pur essendo domenica ho dovuto fare mille giri. 
Ho letto la tua dispensa e devo dire che è abbastanza chiara.
Per quanto riguarda il procedimento che mi hai spiegato credo di averlo capito. I dubbi sembrano essere scomparsi.
Avrei alcune domade: la varianza calcolata nell'esempio è V=(SIGMA^2E[XX']^{-1})/n perchè si tratta dei errore omoschedastico? Perchè si usa la varianza campionaria non corretta?
In fine ti volevo chiedere se mi potresti indicare un link dal quale scaricare esercizi (possibilmente con le soluzioni) di econometria.
Grazie ancora per il supporto.
PS: Che tu sappia, un Prof. si può rifiutare di dare le tracce degli esami passati?
Ti ringrazio ancora per la tua disponibilità
Ho letto la tua dispensa e devo dire che è abbastanza chiara.
Per quanto riguarda il procedimento che mi hai spiegato credo di averlo capito. I dubbi sembrano essere scomparsi.
Avrei alcune domade: la varianza calcolata nell'esempio è V=(SIGMA^2E[XX']^{-1})/n perchè si tratta dei errore omoschedastico? Perchè si usa la varianza campionaria non corretta?
In fine ti volevo chiedere se mi potresti indicare un link dal quale scaricare esercizi (possibilmente con le soluzioni) di econometria.
Grazie ancora per il supporto.
PS: Che tu sappia, un Prof. si può rifiutare di dare le tracce degli esami passati?
Ti ringrazio ancora per la tua disponibilità
.. l'ipotesi di omoschedasticità presuppone una solo varianza (per questo motivo, nella soluzione, hai trovato solo 1 sola varianza). Se prendiamo casi eteroschedastici si avranno tante varianze quanto sono gli errori. Giusto?
...ne sto approfittando anche tanto, ma per caso mi sapresti consigliare un testo di esercizi di econometria.
Devi sapere, il mio professore, ha spiegato, spiegato e ancora spiegato, ma non ha dato uno straccio di esercizo. Figurati che oggi mi sono presentato all'appello per avere una idea del tipo di esame.
Gli esercizi erano 4.
1 teorico, il 2° sul CAPM (l'econometria che seguo ha anche una parte finanziaria) e altri due esercizi con due regressioni.
NON RICORDO NEANCHE 1 DOMANDA.
Pensavo che il professore mi lasciasse portare a casa la traccia... ma invece nulla!!..vabè!!!
Ora vado a farmi una corsetta per smaltire la delusione per la mancata collaborazione.
Tanto per la 31 ensima cosa... ma trovando Rb-q=0 ho costruito un test per la verifica d'ipotesi? Tanto per sapere se effettivamente ho capito qualcosina!!
Ti ringrazio nuovamente per la tua disponibiltà!
...ne sto approfittando anche tanto, ma per caso mi sapresti consigliare un testo di esercizi di econometria.
Devi sapere, il mio professore, ha spiegato, spiegato e ancora spiegato, ma non ha dato uno straccio di esercizo. Figurati che oggi mi sono presentato all'appello per avere una idea del tipo di esame.
Gli esercizi erano 4.
1 teorico, il 2° sul CAPM (l'econometria che seguo ha anche una parte finanziaria) e altri due esercizi con due regressioni.
NON RICORDO NEANCHE 1 DOMANDA.
Pensavo che il professore mi lasciasse portare a casa la traccia... ma invece nulla!!..vabè!!!
Ora vado a farmi una corsetta per smaltire la delusione per la mancata collaborazione.
Tanto per la 31 ensima cosa... ma trovando Rb-q=0 ho costruito un test per la verifica d'ipotesi? Tanto per sapere se effettivamente ho capito qualcosina!!
Ti ringrazio nuovamente per la tua disponibiltà!
Ciao Sergio ho notato che sei molto preparato in econometria, da un po mi sto rompendo la testa su un problema :
Dato un modello
[tex]Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\beta _{2}X_{2}+\beta _{3}X_{3}+\beta _{4}X_{4}[/tex]
Devo testare l'ipotesi che [tex]\beta _{1}+\beta _{2}+\beta _{3}=1[/tex]
Ho pensato di fare un test F [tex]\lambda :\frac{(RSS_{R}-RSS_{U})/j}{RSS_{U}/(T-K)}[/tex]
dove RRSS e URSS sono la somma del quadrato dei residui del modello ristretto e non ristretto.
Il mio problema è trovare il modello ristretto, perchè il modello non ristretto è quello di partenza....
Qualche idea ?
La prima cosa che ho pensato è di considerare come mod. ristretto:
[tex]Y=\beta _{0}+(1-\beta _{2}-\beta _{3})X_{1}+\beta _{4}X_{4}[/tex]
dato che [tex]\beta _{1}=(1-\beta _{2}-\beta _{3})[/tex], con X(1) variabile esplicativa associata a B1
grazie
Dato un modello
[tex]Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\beta _{2}X_{2}+\beta _{3}X_{3}+\beta _{4}X_{4}[/tex]
Devo testare l'ipotesi che [tex]\beta _{1}+\beta _{2}+\beta _{3}=1[/tex]
Ho pensato di fare un test F [tex]\lambda :\frac{(RSS_{R}-RSS_{U})/j}{RSS_{U}/(T-K)}[/tex]
dove RRSS e URSS sono la somma del quadrato dei residui del modello ristretto e non ristretto.
Il mio problema è trovare il modello ristretto, perchè il modello non ristretto è quello di partenza....
Qualche idea ?
La prima cosa che ho pensato è di considerare come mod. ristretto:
[tex]Y=\beta _{0}+(1-\beta _{2}-\beta _{3})X_{1}+\beta _{4}X_{4}[/tex]
dato che [tex]\beta _{1}=(1-\beta _{2}-\beta _{3})[/tex], con X(1) variabile esplicativa associata a B1
grazie
Ciao sergio, grazie per la risposta.....teoricamente c'ero arrivata a considerare la restrizione del tipo RB=r, ma il problema è testare quell'ipotesi nulla praticamente, ovvero mediante excel.
Il mio corso lo posso definire di medio livello, poi hai ragione dovevo inserire il termine d'errore.
grazie...ciao
Il mio corso lo posso definire di medio livello, poi hai ragione dovevo inserire il termine d'errore.
grazie...ciao
Si excel..... in pratica la verifica di quest'ipotesi è un quesito d'esame da svolgere con excel....
ciao
ciao
Ciao Sergio,
scusa se ti disturbo di nuovo, ma ho appena postato 1 altra domanda attinente alla regressione non lineare Log-Log, mi chiedevo se potessi dare uno sguardo.
Indice del forum » Statistica e probabilità » Regressioni non lineari
Grazie mille.
scusa se ti disturbo di nuovo, ma ho appena postato 1 altra domanda attinente alla regressione non lineare Log-Log, mi chiedevo se potessi dare uno sguardo.
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Grazie mille.
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